Hdu 5113 Black and White ---2014北京现场赛B题

题意：

给出一个小矩阵（矩阵小于 5 * 5），要求用给定数量的颜色（颜色数量小于矩阵格子数）去涂。要求相邻的格子颜色不同，给出了每种颜色应当使用的次数。输出任意一种可行的方案。

思路：

暴力地来想，最多的状态总数为25^25。采用搜索的方法，存在一个重要的剪枝。

当用一种颜色来涂一个M个格子的矩阵时，要保证相同颜色不相邻，最多可以涂floor((M + 1)/2)个格子。每次搜的时候，某种颜色的剩余量大于剩余格子最多能涂的颜色不相邻的格子数量，就直接返回。

没有这个剪枝一定T。

[code]#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int size = 6;
int map[size][size];
int n,m,k;
int rest[size * size];
bool dfs(int x,int y)
{
    if(x == n && y == 0)
        return true;
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        int tmp = (n - x) * m  - y ;    
        if( rest[i] > (tmp + 1) / 2 )
            return false;
    }
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        if(rest[i] == 0||( x >= 1 && map[x - 1][y] == i) ||( y >= 1 && map[x][y - 1] == i))
            continue;//保证颜色不相邻
        int nx = x;
        int ny = y + 1;
        if(ny == m)
        {
            nx++;
            ny = 0;
        }
        map[x][y] = i;
        rest[i] -- ;
        if(dfs(nx,ny))
            return true;
        rest[i] ++;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i = 1; i <= t; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int j = 0; j < k; j++)
            scanf("%d",rest + j);
        printf("Case #%d:\n", i);
        if(dfs(0,0))
        {
            printf("YES\n");    
            for(int a = 0; a < n; a++)
            {
                for(int b = 0; b < m; b++)
                {
                    printf("%d",map[a][b] + 1);
                    if(b < m - 1)
                        printf(" ");
                }
                printf("\n");
            }
        }
        else
        {
            printf("NO\n");
        }
    }
}