概率密度函数f(x)某一点的值的含义

今天看了一下朴素贝叶斯算法。在看到如果样本的某个特征是连续属性的情况下，需要计算出在所有类别下该特征（该特征在不同类别下的）高斯分布，说白了就是求出来在某一类别下该特征的均值和标准差。那么，给某一个特征的值，在带入该特征在各类的概率密度函数（PDF），就可以得到书中所说的“后验概率”。

那么问题来了，对于离散属性的特征，这样是没有问题的。但是PDF某一点的值，大学学的知识说是没有意义的。求出一个f(x)值后，用的话肯定是和一定的区域相关的！只求一个f(x)是无法解释的。其实，对于书里的做法，可以这样解释：对于每一类所求出的“后验概率”，均乘一个x的邻域的大小，又因为每类都要乘相同大小的值，最终又转化成了概率密度函数的值。最大似然函数也是这样。

其实，更重要的是对PDF的思考：概率密度函数度量的是密度，是一个邻域的频数与邻域长度的比值。