Vijos P1007绕钉子的绳子

[align=center]P1007绕钉子的长绳子[/align]

标签：模拟

背景

平面上有N个圆柱形的大钉子，半径都为R,所有钉子组成一个凸多边形。

现在你要用一条绳子把这些钉子围起来，绳子直径忽略不计。

描述

求出绳子的长度

格式

输入格式

第1行两个数：整数N(1<=N<=100)和实数R。

接下来N行按逆时针顺序给出N个钉子中心的坐标

坐标的绝对值不超过100。

输出格式

一个数，绳子的长度，精确到小数点后2位。

样例1

样例输入1[复制]

4 1
0.0 0.0
2.0 0.0
2.0 2.0
0.0 2.0

样例输出1[复制]

14.28

限制

各个测试点1s

提示

如果你用比较复杂的方法AC了，请想一想有没有更加简便的方法。

来源

Ural

分析：纯数学问题，结论是：绳子的长度=圆柱中心围成的多边形周长+一个圆柱的周长。

LANGUAGE：c++

CODE:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
const double PI=3.14159265;
int n;
double r,x[1005],y[1005];
cin>>n>>r>>x[0]>>y[0];
double sum=PI*r*2;
for(int i=1;i<n;i++){
cin>>x[i]>>y[i];
sum+=sqrt((x[i]-x[i-1])*(x[i]-x[i-1])+(y[i]-y[i-1])*(y[i]-y[i-1]));
if(i==n-1)
sum+=sqrt((x[i]-x[0])*(x[i]-x[0])+(y[i]-y[0])*(y[i]-y[0]));
}
cout<<setprecision(2)<<fixed<<sum;
return 0;
}