免费馅饼



Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）



Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。



Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。



Sample Input

6
5 1
41
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

一个人初始在位置5，能接到自己位置，+1位置，-1位置其中一个的馅饼，位置只有0到10，一次移动1个位置，求最多馅饼。现在看来，完全是数塔的翻版，从后向前推。

dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+dp[i][j];

位置为0或10的时候特判一下就好了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
	int x;
	int time;
}node[100005];
int max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int dp[100005][12];
int main()
{
	int i, j, m, n, ans, pre, pos, tim;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		if (!n)break;
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &node[i].x, &node[i].time);
			if (i == 1)
				pre = node[i].time;
			else
				pre = max(pre, node[i].time);
		}
		for (i = 0; i <= pre;i++)
		for (j = 0; j <= 10; j++)
			dp[i][j] = 0;
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			pos = node[i].x;
			tim = node[i].time;
			dp[tim][pos]++;
		}
		for (i = pre-1; i >= 0; i--)
		{
			for (j = 0; j <= 10; j++)
			{
				if (j == 0)
					dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + dp[i][j];
				else if (j == 10)
					dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j - 1]) + dp[i][j];
				else
					dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], max(dp[i + 1][j + 1], dp[i + 1][j - 1])) + dp[i][j];
			}
		}
		//for (i = 0; i <= pre; i++)
		//{
		//	for (j = 0; j <= 10; j++)
		//		cout << dp[i][j] << " ";
		//	cout << endl;
		//}
		cout << dp[0][5] << endl;
	}
	return 0;
}