scu oj 4439 : Vertex Cover（2015年四川省程序ACM设计竞赛D题 ）

一般图的最小点覆盖问题是是一个npc问题，目前哈没有比较好的多项式的算法。但是这题有一点特殊的地方，每条边必定包含前面30个点的的一个，所以这题可以枚举钱30个点的选和不选的状态，后面的点对应的状态就唯一了。 所以这题就是 dfs+可行性减枝和答案最优减枝。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
using namespace std;
const int mmax = 510;
const int inf =0x3fffffff;
int n,m;
struct node
{
int en;
int next;
}E[mmax*mmax];
int p[mmax];
int num;
void add(int st,int en)
{
E[num].en=en;
E[num].next=p[st];
p[st]=num++;
}
void init()
{
memset(p,-1,sizeof p);
num=0;
}
int fg[510];
int Cnt[510];
void build(int x)
{
int tmp=0;
Cnt[x]=0;
for(int i=p[x];i+1;i=E[i].next)
{
int v=E[i].en;
if(v<30)
tmp|=(1<<v);
if(v>=30)
Cnt[x]++;
}
fg[x]=tmp;
}
int solve(int falg)
{
int cnt=0;
for(int i=30;i<n;i++)
{
if((falg&fg[i])!=fg[i])
cnt++;
}
return cnt;
}

int ans;
bool ok(int u,int falg)
{
for(int i=u;i<30;i++)
falg|=(1<<i);

for(int i=0;i<30;i++)
{
if( !(falg&(1<<i)) &&(falg&fg[i])!=fg[i])
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int u,int falg,int cnt)
{
if(!ok(u,falg))
return ;
int tmp=falg;
for(int i=u;i<30;i++)
tmp|=(1<<i);
if(cnt+solve(tmp)>=ans)
return ;
if(u>=30)
{
ans=min(ans,cnt+solve(falg));
return ;
}
if((falg&fg[u])==fg[u] && !Cnt[u])
{
dfs(u+1,falg,cnt);
return ;
}
dfs(u+1,falg,cnt);
dfs(u+1,falg|(1<<u),cnt+1);
}
int main()
{
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
init();
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
u--,v--;
add(u,v);
add(v,u);
}
memset(fg,0,sizeof fg);
for(int i=0;i<n;i++)
build(i);
ans=30;
dfs(0,0,0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}