[LeetCode] Contains Duplicate III

Contains Duplicate III

Given an
array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in
the array such that the difference between nums[i] and nums[j] is
at most t and
the difference between i and j is
at most k.

解题思路：

给定一个整数数组，判断其中是否存在两个不同的下标i和j满足：| nums[i] - nums[j] | <= t 并且 | i - j | <= k。

如果： | nums[i] - nums[j] | <= t   式a

等价： | nums[i] / t - nums[j] / t | <= 1   式b

推出： | floor(nums[i] / t) - floor(nums[j] / t) | <= 1   式c

​等价： floor(nums[j] / t) ∈ {floor(nums[i] / t) - 1, floor(nums[i] / t), floor(nums[i] / t) + 1} 式d

其中式b是式c的充分非必要条件，因为逆否命题与原命题等价，所以：

如果： floor(nums[j] / t) ∉ {floor(nums[i] / t) - 1, floor(nums[i] / t), floor(nums[i] / t) + 1} 非d

推出： | nums[i] - nums[j] | > t   非a

用一个hash表来存储滑动窗口的数值，其中键值为nums[i]/t，对于数值nums[k]，若存在键为nums[k]/t，nums[k]/t-1，nums[k]/t+1，再比较他们的数值。

有两个地方需要注意：

1、该题目可能会int类型溢出，因此需要先转化成long long类型。

2、map和unordered_map并不是按插入顺序排序的。因此还需要用一个队列来维持一个滑动窗口。

下面是C++代码：

class Solution {
public:
bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
if(k<1||t<0){
return false;
}
unordered_map<int, long long> nums_map;
queue<int> keys;     //顺序存储的一些键值
int len = nums.size();
for(int i=0; i<len; i++){
int key = nums[i]/max(t, 1);
for(int j=key-1; j<=key+1; j++){
if(nums_map.find(j)!=nums_map.end() && abs(nums_map[j] - nums[i])<=(long long)t){
return true;
}
}
nums_map[key]=nums[i];
keys.push(key);
if(nums_map.size()>k){
nums_map.erase(keys.front());
keys.pop();
}
}
return false;
}
};

参考链接：http://bookshadow.com/weblog/2015/06/03/leetcode-contains-duplicate-iii/