LeetCode-011 Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a

point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the

two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines,

which together with x-axis forms a container, such that the container

contains the most water.

Note: You may not slant the container.

容器的大小取决于最小的板子，也就是在(i, ai)和(j, aj) (i < j)和x轴围成的容器的大小为 area = (j - i)*min(ai, aj)。

算法思想：

1. 可以采用暴力求解，计算出所有的组合围成的容器的大小，共有C(n, 2)= n * (n - 1)种，时间复杂度为O(n2)。

2. 由于容器的体积取决于两块板子之间的距离和最低的板子的高度，我们可以设置两个指针，一个指向左侧的板子，一个指向右侧。逐步向内侧移动，由于指针内部的容器的距离较小，只有板子的高度增大才有可能组合出更大的面积，所以有以下算法

public class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int i = 0, j = height.length - 1;
int maxArea = 0;
while( i < j ) {
maxArea = Math.max(maxArea, (j - i) * Math.min(height[i], height[j]));
if(height[i] > height[j]) {
j--;
} else {
i++;
}
}

return maxArea;
}
}

只需要对数组扫面一遍，时间复杂度为O(n)