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UESTC_王之盛宴 2015 UESTC Training for Graph Theory<Problem K>

2015-06-12 01:15 585 查看

K - 王之盛宴

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王征战回来了，为了庆祝胜利，王准备请大家吃饭！

于是n个人来到了一家豪华餐厅，这家餐厅有一张长————————长的桌子，每个人只能坐在桌子的南北两侧

一行人中，有p对A关系，m对B关系，如果u和v有A关系，则u和v必须坐在不同侧，如果u和v有B关系，则u和v必须坐在同侧

如果一种座位安排既满足所有A关系也满足所有B关系，则这种安排是和谐的。

王将会选一侧坐下，然后其他人再坐下，现在王想知道，是否存在一种和谐的座位安排。

Input

第一行是描述中的三个整数n，p，m(2≤n≤104,0≤p≤104,0≤m≤104)

接下去n行每行一个字符串，表示参加宴会的人的名字，字符串保证不重复，不含空格且长度不超过10。

接下去p行每行两个字符串x和y，表示x和y具有A关系，x和y用空格隔开

接下去m行每行两个字符串x和y，表示x和y具有B关系，x和y用空格隔开

最后一行一个字符c，c=N表示王坐在北侧，c=S表示王坐在南侧

王的名字总是
King


Output

如果存在和谐的座位安排，则第一行输出
Yes


然后接下去n行每行一个字符串s和大写英文字母c，

表示名字为s的人坐的位置，c=N表示坐在北侧，c=S表示坐在南侧

座位安排可以按任意次序输出

如果不存在这样的座位安排，输出
No


Sample input and output

Sample InputSample Output
4 3 1
King
A
B
C
A B
B C
A C
King A
N

No

4 3 1
King
A
B
C
A B
A C
King A
B C
N

Yes
King N
A S
B N
C N

解题思路：

1.将拥有 B 关系的看作连通分量（求连通分量)

2.跑A关系，保证连通分量中不存在A关系

3.连通分量缩点，进行二染色

注意到B关系我们建边后，跑连通分量可以直接用并查集维护，然后A关系我们依次检查每条边，如果拥有A关系的两个点在一个连通分量中肯定无法构造出解.

之后对连通分量跑二染色即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#define pb push_back

/*
解题报告:
1.将拥有 B 关系的看作连通分量（求连通分量)
2.跑A关系，保证连通分量中不存在A关系
3.连通分量缩点，进行二染色
*/

typedef long long ll;
using namespace std;

typedef pair < ll , ll > strhash;
typedef pair < ll , ll > spj;
map<strhash,int>new_hash;
set<spj>s;

const int maxn = 3e4 + 50;
const ll p1 = 1526597;
const ll p2 = 2807303;
const ll mod1 = 1e9 + 7;
const ll mod2 = 1e9 + 9;
const char * kingname = "King";

inline strhash GetHashVal(const char * beg)
{
int len = strlen(beg);
strhash res;
ll x1 = 999116156;
ll x2 = 1515615;
for(int i = 0 ; i < len ; ++ i)
{
x1 = (x1 * p1 + beg[i]) % mod1;
x2 = (x2 * p2 + beg[i]) % mod2;
}
res.first = x1 , res.second = x2;
return res;
}

vector<int>EA[maxn] , EB[maxn] , EC[maxn];

int n,p,m,set_un[maxn],tot = 0 , colour[maxn];
char kingpos[10];
char kc,oc;
char name[maxn][20];

void dfs(int cur)
{
set_un[cur] = tot;
for(int i = 0 ; i < EB[cur].size() ; ++ i)
{
int nextnode = EB[cur][i];
if (set_un[nextnode] == -1)
dfs(nextnode);
}
}

bool colourmap(int cur)
{
for(int i = 0 ; i < EC[cur].size() ; ++ i)
{
int nextnode = EC[cur][i];
if (colour[cur] == colour[nextnode])
return false;
if (!colour[nextnode])
{
colour[nextnode] = 3 - colour[cur];
if (!colourmap(nextnode))
return false;
}
}
return true;
}

int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d%d%d",&n,&p,&m);
memset(set_un,-1,sizeof(set_un));
for(int i = 0 ; i < n ; ++ i)
{
scanf("%s",name[i]);
strhash temp = GetHashVal(name[i]);
new_hash[GetHashVal(name[i])] = i;
}
for(int i = 0 ; i < p ; ++ i)
{
char bf1[20] , bf2[20];
scanf("%s%s",bf1,bf2);
int p1 = new_hash[GetHashVal(bf1)] , p2 = new_hash[GetHashVal(bf2)];
EA[p1].pb(p2) , EA[p2].pb(p1);
}
for(int i = 0 ; i < m ; ++ i)
{
char bf1[20] , bf2[20];
scanf("%s%s",bf1,bf2);
int p1 = new_hash[GetHashVal(bf1)] , p2 = new_hash[GetHashVal(bf2)];
EB[p1].pb(p2) , EB[p2].pb(p1);
}
scanf("%s",kingpos);
for(int i = 0 ; i < n ; ++ i) // 对 B 关系跑连通分量
if (set_un[i] == -1)
{
dfs(i);
tot++;
}
int check = 1;
for(int i = 0 ; i < n ; ++ i)
{
for(int j = 0 ; j < EA[i].size() ; ++ j)
{
int nextnode = EA[i][j];
if (set_un[i] == set_un[nextnode])
{
check = 0;
break;
}
else
{
int p1 = set_un[i] , p2 = set_un[nextnode];
if (p1 > p2)
swap(p1,p2);
spj temp(p1,p2);
if (s.count(temp))
continue;
EC[p1].pb(p2) , EC[p2].pb(p1) ;
s.insert(temp);
}
}
if (!check) //连通分量中存在 A 关系
{
printf("No\n");
return 0;
}
}
memset(colour,0,sizeof(colour));
for(int i = 0 ; i < tot ; ++ i)
{
if (!colour[i])
{
colour[i] = 1;
if (!colourmap(i))
{
printf("No\n");
return 0;
}
}
}
printf("Yes\n");
kc = kingpos[0];
if (kc == 'N')
oc = 'S';
else
oc = 'N';
int kingcolour = colour[set_un[new_hash[GetHashVal(kingname)]]];
for(int i = 0 ; i < n ; ++ i)
{
char out;
if (colour[set_un[i]] == kingcolour)
out = kc;
else
out = oc;
printf("%s %c\n",name[i],out);
}
return 0;
}
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