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UESTC_Big Brother 2015 UESTC Training for Graph Theory<Problem G>

2015-06-12 01:06 323 查看

G - Big Brother

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

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现在有n个囚笼，需要关押m个犯人，the big brother很担心囚笼的安全性，因为犯人都有自己的想法，他们只想住在特定的囚笼里面，那么big brother想知道最多能关押多少个犯人，每个囚笼只能关押一个犯人，一个犯人也只能关押在一个囚笼里面。

Input

第一行两个整数，N(0≤N≤200) 和 M(0≤M≤200) 。N 是犯人的数量，M 是囚笼的数量。

第二行到第N+1行一共 N 行，每行对应一只犯人。第一个数字 (Si) 是这哥犯人愿意待的囚笼的数量 (0≤Si≤M)。后面的Si个数表示这些囚笼的编号。

囚笼的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个囚笼不会被列出两次。

Output

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的囚笼的数量.

Sample input and output


Sample Input	Sample Output
5 5 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5	5

解题报告：

这是一道二分图匹配题目，可以使用匈牙利匹配算法，也可以使用网络流来做，我在这里使用的是网络流ek算法，即建容量为1的边，创建一个虚拟开始结点，和虚拟结束结点.

跑一次最大流即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = 200 + 18;
const int inf = 1 << 29;
int c[maxn*2][maxn*2],f[maxn*2][maxn*2],n,m,p[maxn*2],pre[maxn*2];
queue<int>q;

int ek(int s,int t)
{
int flow = 0;
while(1)
{
memset(p,0,sizeof(p));
pre[s] = 0;
p[s] = inf;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x = q.front();q.pop();
for(int i = 1 ; i <= n + m + 2; ++ i)
if (!p[i] && f[x][i] < c[x][i])
{
p[i] = min(p[x],c[x][i] - f[x][i]);
pre[i] = x;
q.push(i);
}
}
if (!p[t])
break;
flow += p[t];
int k = t;
while(k)
{
f[pre[k]][k] += p[t];
f[k][pre[k]] -= p[t];
k = pre[k];
}
}
return flow;
}

int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(c,0,sizeof(c));
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
{
int s,v;
scanf("%d",&s);
while(s--)
{
scanf("%d",&v);
c[i][v+n] = 1;
}
}
for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
c[n+m+1][i] = 1;
for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i)
c[i+n][n+m+2] = 1;
printf("%d\n",ek(n+m+1,n+m+2));
return 0;
}

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