NYOJ 44 子串和 （经典的dp问题）

在《计算机算法设计与分析》看到过其它的解法，不过还是用dp效率最高

时间限制：5000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

给定一整型数列{a1,a2...,an}，找出连续非空子串{ax,ax+1,...,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

输入

第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）

每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入

1
5
1 2 -1 3 -2

样例输出

5

#include <iostream>
#include <climits>
#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std;

int MaxSum(const vector<int> &v,const int &m)
{
int i,lmax,tmax;
lmax=-INT_MAX;
tmax=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
tmax+=v[i];
if(tmax>lmax)
lmax=tmax;
if(tmax<0)
tmax=0;
}
return lmax;
}

int main()
{
int n,m,i;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
vector<int> v(m);
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d",&v[i]);

printf("%d\n",MaxSum(v,m));
}
return 0;
}

低效算法

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std;

int MaxSum(const vector<int> &v,const int &m)
{
int i,j,lmax,tmax;
lmax=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
tmax=0;
for(j=i;j<m;j++)
{
tmax+=v[j];
if(tmax>lmax)
lmax=tmax;
}
}
return lmax;
}

int main()
{
int n,m,i,num;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
vector<int> v(m);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&num);
v[i]=num;
}

printf("%d\n",MaxSum(v,m));
}
return 0;
}

标程

#include <iostream>
#include <climits>
#include <cstdio>

using namespace std;

int arrMax[1000000]={0};

int main()
{
int n,m,i,max;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
max=-INT_MAX;
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&arrMax[i]);
if(arrMax[i-1]>0)
arrMax[i]+=arrMax[i-1];
if(arrMax[i]>max)
max=arrMax[i];
}

printf("%d\n",max);
}
return 0;
}