HDU4349 Xiao Ming's Hope Lucas定理
2015-05-29 18:35
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4349
题目大意:找出杨辉三角第n+1行中有多少个奇数。
分析:n的范围比较大(10^8数量级),考虑到大组合数取模(找奇数,即对2取模)的问题,自然而然就想到Lucas了(关于Lucas定理:点击打开链接)。我们知道对于求C(n,m)mod p,Lucas定理是把组合数中的n和m换成p进制的数,对于这道题,我们可以直接用n,m的二进制来做,要想得到奇数,无非只有C(1,0),C(1,1),C(0,0)这三种情况的值是1,C(0,1)是等于0的==>即,对于n二进制对应为0时候,m相对位必须为0,;对于n二进制对应为1的数,m有0和1两种选择,这样结果就很显然了,奇数个数即为2^cnt(cnt为n的二进制中1的个数)。
实现代码如下:
题目大意:找出杨辉三角第n+1行中有多少个奇数。
分析:n的范围比较大(10^8数量级),考虑到大组合数取模(找奇数,即对2取模)的问题,自然而然就想到Lucas了(关于Lucas定理:点击打开链接)。我们知道对于求C(n,m)mod p,Lucas定理是把组合数中的n和m换成p进制的数,对于这道题,我们可以直接用n,m的二进制来做,要想得到奇数,无非只有C(1,0),C(1,1),C(0,0)这三种情况的值是1,C(0,1)是等于0的==>即,对于n二进制对应为0时候,m相对位必须为0,;对于n二进制对应为1的数,m有0和1两种选择,这样结果就很显然了,奇数个数即为2^cnt(cnt为n的二进制中1的个数)。
实现代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=-1) { int cnt=0; while(n) { if(n&1) cnt++; n>>=1; } printf("%d\n",1<<cnt); } return 0; }
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