CF 305 div2 D. Mike and Feet (递推)

题目：http://codeforces.com/contest/548/problem/D

题意：给定n个数字a1,a2....an，定义一个大小为x的集合(x个相连的数字)的strength为集合里面最小的数的值。让你输出集合大小为（1~n）的集合的最大的strength。比如有10个数字，就要求出10个strength。大小为9的集合有2个（前9个数字和后9个数字）,找出两个集合里面的最大的那个strength。

分析：对于每个数,假定这个数可以代表某个集合的strength，那么这个数在集合里面肯定最小，如果求出这个数能代表的集合的最大的大小Msize那么就好办了。求Msize可以分别求出左边和右边的范围。对于左边,如果a[i]>a[i+1]那么L[i]=1,如果a[i]<=a[i+1]，那么a[i]的左端点可以接着a[i+1]的左端点向左推......，对于右边,跟左边同理。每个数的Msize求出来后,直接从最大的数字a[i]开始用就行了。

代码：

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <stack>
#include <deque>
#include <queue>
#include <list>
#include <bitset>

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
#define MAXN 1000005
#define rep(i,x) for(int i=0;i<x;i++)

int a[MAXN],L[MAXN],R[MAXN],s[MAXN],ans[MAXN];

struct node
{
    int value;
    int c;
    bool operator < (const node &t) const
    {
        return value>t.value;
    }
}f[MAXN];

int main()
{
    int n,i,j,k,c;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(i+1<n && a[i]<=a[i+1])
        {
            j=i+1;
            while(j<n && a[i]<=a[j])
                j=j+L[j];
            L[i]=j-i;
            continue;
        }
        L[i]=1;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(i-1>=0 && a[i]<=a[i-1])
        {
            j=i-1;
            while(j>=0 && a[i]<=a[j])
                j=j-R[j];
            R[i]=i-j;
            continue;
        }
        R[i]=1;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        s[i]=L[i]+R[i]-1;
        f[i].value=a[i];
        f[i].c=s[i];
    }
    sort(f,f+n);
    for(i=1,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(f[j].c<i)
            j++;
        ans[i-1]=f[j].value;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}