如何判断链表中是否有环

单向链表是最常用的数据结构之一，因此总结其常见的问题及其解决方案是很有意义的。

问题1：如何判断一个单向链表是否有环？如果有，如何找到其入口节点的指针？

算法思想：用两个指针p1,p2同时指向链表的头部，p1一次移动一步，p2一次移动两步，如果最终p1和p2重合则说明链表有环，如果p2走到空指针（链表的结尾）则说明链表无环； 如果最终p1和p2重合，使p2重新指向链表的头结点，然后p1和p2同时一次移动一步，当p1和p2再次重合时该节点指针就是环的入口节点指针。

算法实现：

[cpp] view
plaincopyprint?

struct Node

{

int value;

Node *next;

};

/*判断链表是否有环，如果有环则返回环的首结点指针，否则返回NULL值*/

Node* findCircle(Node *head)

{

if(head==NULL)

return NULL;

Node *p1=head;

Node *p2=head;

/*判断链表是否有环，当p1=p2时说明链表有环，程序跳出循环。如果p2一直走到链表尽头则说明没有环。*/

do{

if(p1->next!=NULL&&p2->next!=NULL&&p2->next->next!=NULL)

{

p1=p1->next;

p2=p2->next->next;

}

else

return NULL;

}

while(p1!=p2);

/*求出环的起点节点，并将其返回*/

p2=head;

while(p1!=p2)

{

p1=p1->next;

p2=p2->next;

}

return p1;

}

问题2：假定两个单向链表均无环。如何判定该两个链表相交？如果相交，如何找到首个相交点的指针？



算法思想：判断两个单向链表是否相交，有两个方法：一是利用其充要条件，即，相交的充要条件是两个链表最后一个表元为同一表元；二是将第二个链表接在第一个链表后面，然后判断第一个链表是否有环，如果有，则他们必然相交，否则不相交。 如何找到相交的首个节点呢？其实也就是第一个链表的环的入口节点。



算法实现：

[cpp] view
plaincopyprint?

struct Node

{

int value;

Node *next;

};

/*判断两个链表是否交叉，如果交叉返回交叉节点，否则返回NULL。*/

Node* findCross(Node* head1,Node* head2)

{

if(head1==NULL||head2==NULL)

return NULL;

/*将第二个链表变成有环链表*/

Node* tail2=head2;

while(tail2->next!=NULL)

tail2=tail2->next;

tail2->next = head2;

Node* temp = findCircle(head1);

if(temp!=NULL)

return temp;

else

return NULL;

}

注意：上面两个例子中，均默认有哑节点，即head代表哑节点。