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如何判断一棵二叉树是完全二叉树

2015-05-25 09:23 239 查看

完全二叉树(Complete Binary Tree)：

设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

解析：
任意的一个二叉树，都可以补成一个满二叉树。这样中间就会有很多空洞。在广度优先遍历的时候，如果是满二叉树，或者完全二叉树，这些空洞是在广度优先的遍历的末尾，所以，但我们遍历到空洞的时候，整个二叉树就已经遍历完成了。而如果，是非完全二叉树，
我们遍历到空洞的时候，就会发现，空洞后面还有没有遍历到的值。这样，只要根据是否遍历到空洞，整个树的遍历是否结束来判断是否是完全的二叉树。
代码：

bool is_complete(BinaryTreeNode *pRoot)  
{
    /*
	if(pRoot==NULL)
		exit(0);
	*/
	assert(pRoot!=NULL);
	queue<BinaryTreeNode *>q;
	q.push(pRoot);
	while(q.front()!=NULL)
	{
		BinaryTreeNode *temp=q.front();
		q.pop();
		q.push(temp->m_pLeft);	
		q.push(temp->m_pRight);		
	}
	while (!q.empty())  
        {  
           BinaryTreeNode *ptr = q.front();  
           q.pop();
           // 有未访问到的的非NULL节点，则树存在空洞，为非完全二叉树  
           if (NULL != ptr)  
           {  
               return false;  
           }  
	}
	return true;
}

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