《剑指Offer》学习笔记--面试题53：正则表达式匹配

题目：请实现一个函数用来匹配包含‘.’和‘*’的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而‘*’表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串“aaa”与模式“a.a”和“ab*ac*a”匹配，但与“aa.a”及“ab*a”均不匹配。

每次从字符串里拿出一个字符和模式中的字符去匹配。先来分析如何匹配一个字符。如果模式中的字符ch是‘.’，那么它可以匹配字符串中的任意字符。如果模式中的字符ch不是'.'而且字符串中的字符也是ch，那么他们相互匹配。当字符串中的字符和模式中的字符相匹配时，接着匹配后面的字符。

相对而言当模式中的第二个字符不是‘*’时问题要简单很多。如果字符串中的第一个字符和模式中的第一个字符相匹配，那么在字符串和模式上都向后移动一个字符，然后匹配剩余的字符串和模式。如果字符串中的第一个字符和模式中的第一个字符不相匹配，则直接返回false。

当模式中的第二个字符是‘*’时问题要复杂一些，因为可能有多种不同的匹配方式。一个选择是在模式上向后移动两个字符。这相当于‘*’和它面前的字符被忽略掉了，因为‘*’可以匹配字符串中0个字符。如果模式中的第一个字符和字符串中的第一个字符相匹配时，则在字符串向后移动一个字符，而在模式上有两个选择：我们可以在模式上向后移动两个字符，也可以保持模式不变。

根据上述分析，可以写出如下代码：

bool matchCore(char* str, char* pattern)
{
if(*str == '\0' && *pattern == '\0')
return true;

if(*str != '\0' && *pattern == '\0')
return false;

if(*(pattern + 1) == '*'){
if(*pattern == *str || (*pattern == '.' && *str != '\0'))
//move on the next state
return matchCore(str + 1, pattern + 2)
|| matchCore(str + 1, pattern)
//ignore a '*'
|| matchCore(strm pattern + 2);
else
//ignore a '*'
return matchCore(str, partten + 2);
}

if(*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0'))
return matchCore(str + 1, pattern + 1);

return false;
}