每个程序员1小时内必须解决的5个编程问题之难题

昨天看到一篇文章说，软件开发人员应一小时完成的5道题，其中第5道题，还是比较难的。看了一下作者的原来解题思路，就是采用治减法，这是一类问题的算法题，如果没有接触过，确实有点难度。作者提供了J***A的源码，由于我没有J***A的运行环境，不能执行，只好改为Python的方式，顺便熟悉Python，运行了一下，递归的方法是简单，并且容易理解它，但如果自己没有去写一下，调试一下，理解起来还是有困难的。

代码如下：

#python 3.4.3  win7
#问题5
#编写一个在1，2，…，9（顺序不能变）数字之间插入+或-或什么都不插入，使得计算结果总是100的程序，
#并输出所有的可能性。例如：1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100。

#数字序列
NumList = [x for x in range(1,10)]
#目标值
TARGET_SUM = 100

#添加一个数字到表达式字符串
def add(digit, sign, branches):   
    tempL = branches  #采用临时列表，防止原地修改     
    for x in range(len(tempL)):                
        tempL[x] = str(digit) + sign + tempL[x]    
    
    return tempL
    
#递归函数实现分治算法。
def fun(sum, number, index):
    digit = abs(number) % 10
    #递归跳出条件
    if index >= len(NumList):
        if sum == number:            
            return [str(digit)]
        return []

    #三个按算法要求的分支递归
    branch1 = fun(sum - number, NumList[index], index + 1)
    branch2 = fun(sum - number, -NumList[index], index + 1)

    conNum = 0
    if number < 0:
        conNum = number * 10 - NumList[index]
    else:
        conNum = number * 10 + NumList[index]    
    branch3 = fun(sum, conNum, index + 1)

    #保存递归结果到列表
    L = []
    L.extend(add(digit, '+', branch1))
    L.extend(add(digit, '-', branch2))
    L.extend(add(digit, '', branch3))
    
    return L;

#
if __name__ == "__main__":    
    for x in fun(TARGET_SUM, NumList[0], 1):
        print(x)

运行结果如下：
>>>
1+2+3-4+5+6+78+9
1+2+34-5+67-8+9
1+23-4+5+6+78-9
1+23-4+56+7+8+9
12+3+4+5-6-7+89
12+3-4+5+67+8+9
12-3-4+5-6+7+89
123+4-5+67-89
123+45-67+8-9
123-4-5-6-7+8-9
123-45-67+89
>>>

相关文章的连接：
每个程序员1小时内必须解决的5个编程问题 http://www.codeceo.com/article/5-problems-programmer-1-hour.html https://blog.svpino.com/2015/05/07/five-programming-problems-every-software-engineer-should-be-able-to-solve-in-less-than-1-hour https://blog.svpino.com/2015/05/08/solution-to-problem-5-and-some-other-thoughts-about-this-type-of-questions
蔡军生 QQ:9073204 深圳