采用数学方法，巧妙运用循环，求解X的三次方的值

段奇妙的计算x^3的程序。它的原理如下：



由上可知，幂函数的增加量第次加6，其初始值为1.所以，就可以把程序写成这样来计算立方：

int f(x) {
int c = 0, d = 1, e = 6;
while(x--) {
c += d;
d += e;
e += 6;
}
reutnrn c;
}
同理，根据这个思路，还可以写出计算平方的类似的程序：
例如代码如下：

public class Main {

public static void main(String[] args) {

int x = 5, c = 0, d = 1, e = 6;
while(x-->0){

c += d;
d += e;
e += 6;

}
System.out.println(c);

}

}

x2-(x-1)2=2*x-1 , 平方函数的增加量，初始值为1
2*x-1 – [2*(x-1)-1]=2　，平方函数增加量的增加量，是常数2
所以下面这个程序可以计算输入的正整数的平方：

#include <stdio.h>

int f(int x) {
int c = 0, d = 1;
while(x--) {
c += d;
d += 2;
}
return c;
}

int main() {
int n;
while(scanf("%d", &n), n) {
printf("%d/n", f(n));
}
return 0;
}

关于此有因式分解公式：an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)，理论上应该都可以计算。