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UESTC_基爷的中位数 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem D>

2015-05-12 13:22 597 查看

D - 基爷的中位数

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给你N个数，X1,X2,...,XN, 基爷让我们计算任意两个数差的绝对值 ∣Xi−Xj∣ (1≤i<j≤N) 。 这样，我们可以得到 C2N 个数。

现在，基爷希望聪明的你能用一个简单的程序求出这 C2N 个数的中位数！

Input

输入有多组数据。

每组数据，第一行一个整数 N，第二行给出 N 个整数 X1,X2,...,XN （ |Xi|≤1,000,000,000; 3≤N≤100,000 ）

Output

按要求输出中位数，每个数占一行。

Sample input and output

Sample InputSample Output
4
1 3 2 4
3
1 10 2

1
8

Hint

当这 C2N 个数的个数为偶数 M 的时候，取第 ⌊M2⌋ 个最小的数作为中位数 （ 别问为什么，这就是
基爷的中位数
！ ）

解题报告:

排序之后二分答案，每次找位置也是二分，总复杂度 olognlogx,每次找严格小于这个数的数有多少个!!

总之。。注意细节（我挂了35发)

#include <iostream>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 50;
ll x[maxn];
ll n;

int main(int argc,char *argv[])
{
while(~scanf("%lld",&n))
{
for(int i = 0 ; i < n ; ++ i) scanf("%lld",&x[i]);
sort(x,x+n);
ll r = 5e9 ,  l= -5e9;
ll tar = n*(n-1)/2;
if (tar & 1)
tar /= 2;
else
tar = tar / 2 - 1;
//小于等于目标位置的有多少个数
while(r > l)
{
ll mid = l + (r-l + 1) / 2;
ll rank = 0;
for(int i = 0 ; i < n - 1 ; ++ i)
rank += (lower_bound(x+i+1,x+n,mid+x[i])-(x+i+1)); // 小于该数的有几个
if (rank > tar)
r = mid - 1;
else
l = mid;
}
printf("%lld\n",r);
}
return 0;
}
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