不用临时的变量 交换两个数的两种方法

就地交换两个数是比较经典而且基础的算法之一。 我们要交换两个数字，通常的做法就创建一个中间变量，然后进行循环赋值，比如说下面的代码：

void Switch(int* p1, int* p2)

{

int tmp = *p1;

*p1 = *p2;

*p2 = tmp;

}

这种做法是最常见的一种交换两个数字的方法，但研究算法的人总是会提出比较诡异的问题，比如说在手持设备中，内存资源很宝贵，要求不开辟新的空间，就地完成交换工作。

我们来考虑一下，如果想要就地完成这个交换的工作，从哲学地角度思考这个问题，我们手头有两个变量，要存储两个的信息。我们将每个信息存储到一个单独的变量中，这是一种存储方式，但如果使用这种存储方式，我们是不可能完成就地交换的。那么我们需要考虑另外一种存储方式，用一个变量存储两个信息的集合，用另外一个变量存储任意一个信息，这种存储方式就可以完成交换的工作。

上面这段话很抽象，我们用为代码来表示

// 现在有两个变量a, b，我使得

a = [a,b] // a 等于ab两个信息的集合

b = b // b 还是 b

这种表示方法，我们存储了两个信息，但存储方式不一样，我们需要对信息进行提取，例如我们要a时，则

c = a 去除 b

如果还是不明白这种存储方式，那么我直接给出就地交换的算法：

void switch(int* p1, int* p2)

{

*p1 = *p1 + *p2; // 改变存储方式，使得*p1保存两个信息

*p2 = *p1 - *p2; // 取出 原来的 *p1 信息，存入 *p2 中

*p1 = *p1 - *p2; // 取出原来的 *p2 信息，存入 *p1 中

}

上面的代码看起来有点烦？ 把指针去掉看吧：

int a = 1;

int b = 2;

a = a + b;

b = a - b;

a = a - b;

这个思路很巧妙，但也存在一定问题： 万一溢出了怎么办？

到目前为止，我们的答题思路是没错的，就是寻找另外一种数据存储的模式，用一个变量保存两条信息的集合，我们仍然需要采用这种模式解决这个问题，但原先的简单相加的模式是不行了，于是我们想到，集合两个整型数字，是否可以从其二进制表达方面来考虑？

我们可以使用位异或来存储集合信息。 用 1 和 0 来做简单的验证，看是否可以用异或的方式，存储信息的集合：

如果两个数是a = 1和b = 0，则：

集合 = 1

0 异或 集合 = 1

1 异或 集合 = 0

如果 a = 1 & b = 1

集合 = 0

1 异或 集合 = 1

如果 a = 0 & b = 0

集合 = 0

0 疑惑 集合 = 0

验证结果： 可以采用信息集合的方式存储

那么我们的交换代码可以变成：

int a = 10;

int b = 50;

a = a ^ b; // 构建集合

b = a ^ b; // 取出集合的另一个元素

a = a ^ b; // 取出集合的另一个元素

这种方式不用担心数据溢出，应该算是就地交换两个数的最佳解决方案了。