火车进出站序列问题简述

问题描述：假设有一个站台，只有一个进出口，有一列火车，车厢标号从头往后依次是1,2,3,4。问火车从头进入站台，有多少种出站台的序列。

解题思路：这里的站台可以类比于数据结构中的栈。栈具有先进后出、后进先出的特点，因此，任何一个调度结果应该是{1 ，2 ，3 ，4}

全排列中的一个元素。由于进栈的顺序是由小到大的，所以出栈序列应该满足以下条件：对于

序列中的任何一个数，其后面所有比它小的数应该是倒序的，例如4321 是一个有效的出栈序列，

1423不是一个有效的出栈结果（4 后面比它小的两个数 2 ，3 不是倒序）。出站序列满足卡特兰数（什么是卡特兰数？）， 一共有 c（2n, n）/n+1 种序列