算法小题之抽签问题

抽签问题：

你的朋友提议玩一个游戏：将写有数字的n个纸片放入口袋中，你可以从口袋中抽取4次纸片，每次记下纸片上的数字后都将其放回口袋中。如果这4个数字的和是m，就是你赢，否则就是你的朋友赢。

请你编写一个程序，判断当纸片上所写的数字是k1，k2，... ，kn时，是否存在抽取4次和为m的方案。如果存在，输出为Yes；否则，输出为No。

限制条件：

1<=n<=50

1<=m<=10^8

1<=ki<=10^8

样例输入

3 10

1 3 5

第一行代表n，m，第二行代表ki

样例输出：

Yes

例如当4次抽取的结果是1,1,3,5，和就是10

因为n的范围较小，首先想到的便是使用简单的4重循环，及穷举思想。以下是实现代码：

/*
* this file is to solve the draw_lots problem
* compiled by g++
* date:2015-05-06
* version:0.1
* author:zhang
*/

#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 50;

int main()
{
int n,m,k[MAXN];

//read the init values
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i = 0;i < n; i++)
{
scanf("%d",&k[i]);
}

int flag=0;

//four loops
for(int a = 0;a < n; a++)
for(int b = 0;b < n; b++)
for(int c = 0;c < n; c++)
for(int d = 0;d < n; d++)
{
if(k[a] +k[b] +k[c] +k[d] == m)
{
flag=1;
}
}

if(flag)
{
puts("Yes");
}
else
{
puts("No");
}

return 0;

}

整个算法的时间复杂度是O(n^4)，当n值较大时，就应该考虑一下优化问题了。这个优化将在抽取问题（续）中分享与讨论。

注：题目来源：挑战程序设计（第2版）