5.1比赛总结加解题报告

比赛成绩很差很差。。8道题竟然只水出来三道，还有好几道题目也是水题，但是由于英语的原因。没看懂题目意思，然后坑了。英语是硬伤啊，要抓紧时间提升英语水平啊，以后的题目都是全英文的，无奈之。

这次比赛用的题目是codeforces上的第245号比赛题，不过题目的顺序给挪动了。写写解题报告把。。我还是按照codeforces上的顺序来把。

A.System Administrator

题目描述：Polycarpus有两个操作，分别是ping a服务器和pingb服务器，每一次ping都返回一对x,y，且x,y满足 x+y==10 &&> x,y>=0，每一对x,y表示每一次ping操作发出的10个数据包里有x个成功返回，y个包丢失。现在对服务器alive的定义是，对该服务器发出的所有数据包中有一半成功返回，则代表该服务器live否则dead。

输入格式：第一行一个整数n，表示操作的次数 以下n行表示n次操作，每行三个整数，第一个表示操作的种类，如果为1则表示ping a否则ping> b，第二个表示x，第三个表示y

输出格式：输出两行，分别是服务器a和b的状态，alive输出LIVE，dead输出DEAD

数据保证：2<=n<=10000

以上就是题目描述了。。这道题就是一个大水题。。统计x个y的和与操作的次数。然后判断输出就ok了

#include <cstdio>
int main(int argc, char const *argv[])
{
int tot, a, b, aget, bget;
a = b = aget = bget = 0;
scanf("%d", &tot);
for(int i = 0; i < tot; ++i){
int flag, x ,y;
scanf("%d%d%d", &flag, &x, &y);
if(flag == 1){ aget += x; a++;}
else { bget += x; b++; }
}
if(aget*2 >= a*10){ printf("LIVE\n");}
else { printf("DEAD\n"); }
if(bget*2 >= b*10){ printf("LIVE\n");}
else { printf("DEAD\n"); }
return 0;
}

B. Internet Address

题目描述：定义一个网址的标准格式如下：

< protocol >://< domain >.ru[/< context >]

protocol是协议类型，只有两种ftp和http

domain是域名，不为空，这里有坑

context是资源文本，可以为空，为空则没有/，否则有/

现给出一个没有标点的网址字符串，要求还原成标准格式

例如

给定输入 httpsunrux

则输出 http:/ /sun.ru/x

输入格式：一行字符串

输出格式：一行字符串，如果多解，输入任意一个解即可

数据保证：输入字符串长度不超过50，一定有解

一样的水题，不过我还是坑了一次。。因为可能输出domain为空的情况

#include <cstdio>

int main(int argc, char const *argv[])
{
int p = 0;  char s[100]; gets(s);
if(*s=='h'){ printf("http://");p = 4;   }
else { printf("ftp://"); p = 3; }
do { putchar(s[p++]);}
while(!(s[p]=='r'&&s[p+1]=='u'));
//一开始这里用的while，然后坑了，改成do-while就好了
printf(".%c%c", s[p], s[p+1]);
if(s[p+=2]!='\0') { printf("/%s", s+p); }
return 0;
}

C. Game with Coins

题目描述：有n个箱子，每个箱子有a[i]个金币，每次操作可以选定一个数x（2*x+1<=n），然后可以从第x个，第2*x个，第2*x+1个箱子里取走一枚金币。问对于给定的n和{a1,a2,······,an}最少要多少次能取完所有的箱子里的金币，如果不能取完，输出-1，否则输出最少的次数

输入格式：第一行一个整数n，第二行n个整数，分别是a1,a2,······,an。

输出格式：最少的次数或者-1

数据保证：1<=n<=100,1<=ai<=1000

解题的思路就是：贪心！！

首先判断不可能的情况，也就是输出-1的情况，当n小于3或者n为偶数的时候，肯定无解，因为要求每一次的2*x+1<=n，当n是偶数的时候，第n个箱子是无法被取走金币的。。。因为当x=n/2时，2*x+1 == n+1 > n了。当x=n/2-1时，2*x+1 = n-1 < n，都无法等于n。。

其次是最优策略：每次都取x==n/2直到第n个和第n-1个箱子里的金币空了之后，x减一。这样做的好处是，可以尽快的把最后的箱子清空，并且尽可能多的减少前面的箱子里的金币。

具体实现如下：

#include <cstdio>
#define  max(i,j) ({int _ = (i), __ = (j); _ > __ ? _ : __;})
#define  MAX_LEN 111

int main(int argc, char const *argv[])
{
int n, ans = 0, a[MAX_LEN]={0};
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i){    scanf("%d", a+i); }
if(n<3 || n%2==0){ printf("-1"); }
else {
for(int i = n/2; i > 0; --i){
int tmp  = max(a[i*2],a[i*2+1]);
a[i*2+1] = max(0,a[i*2+1]-tmp);
a[i*2]   = max(0,a[i*2]-tmp);
a[i]     = max(0,a[i]-tmp);
ans += tmp;
}
ans += a[1];
printf("%d", ans);
}
return 0;
}

D. Restoring Table

题目描述：Polycarpus 由一个数列a经过一种运算后得到了一个矩阵b，然后他把数列给忘记了。。现在只有矩阵，要求根据矩阵还原数列！

数列到矩阵的转化运算如下：

b[i][j] = a[i]&a[j] (i!=j);

b[i][j] =-1;(i==j);

输入格式：第一行一个整数n，接下来是一个n*n的矩阵，第i+1行第j列表示矩阵的a[i][j]。

输出格式：一行整数，表示{a1,a2,······,an}，多解输出任意解

数据保证：矩阵的第i行第i列一定是-1，一定有解，0<=a[i]<=1e9，1<=n<=100

这道题考察了位运算的知识

具体的思路就是：a[i] = a[i] | b[i][j]; a[j] = a[j] | b[i][j]; 当然i不能等于j，也就是说-1必须跳过。。这道题我似乎是直接AC。。

代码如下：

#include <cstdio>
#define  MAX_LEN 111

int main(int argc, char const *argv[])
{
int n, x, ans[MAX_LEN] = {0};
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = 0; j < n; ++j){
scanf("%d", &x);
if(x!=-1){
ans[i] |= x;
ans[j] |= x;
}
}
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
printf("%d ", ans[i]);
}
return 0;
}

E. Mishap in Club

题目描述：根据一个club的进出记录，+表示进入一个人，-表示出去一个人，要求算出能判断出的最少人数。呃呃呃这个题目描述不好描述，英文不好，本来是一道水题的。硬生生的被英语坑了。没读懂题目。赛后，在同学的翻译下才弄明白意思。

输入格式：一行字符串，只包含’+’和’-’

输出格式：可能的最少的人数

数据保证：输入字符串长度不超过300

解题思路：记录两个变量，分别表示club外面的人数和里面的人数，有于题意，一开始是未知的，所以初始化为0，然后如果进来了人，判断外面是否有人，有人的话就把外面的人数减一，否则答案ans加1，无论外面是否有人，里面人数加1；如果出去了人，判断里面是否有人，有人则里面人数减一，否则答案ans加1，无论里面是否有人，外面人数加1。

最后输出ans

#include <cstdio>
#define abs(x) ({(x)<0?-(x):(x);})
#define max(i,j) ({int _ = (i), __ = (j); _ > __ ? _ : __;})

int main(int argc, char const *argv[])
{
char ch;
int inside = 0, outside = 0, ans = 0;
while(scanf("%c", &ch) != EOF && (ch == '-'||ch=='+')){
if(ch == '+') {
inside++;
if(outside>0) { outside--; }
else { ans++; }
}else {
outside++;
if(inside>0) { inside--; }
else { ans++; }
}
}
printf("%d", ans);
return 0;
}

F. Log Stream Analysis

题目描述：一条warning日志的标准格式是这样的。。

“2012-MM-DD HH:MM:SS:MESSAGE” (没有引号).

现在给一个日志文件，要求计算出第一次出现持续n秒的warning数量大于等于m的时间。。

一开始没看懂题目意思。。天坑！！又是英语。。

输入格式：第一行两个整数n和m，然后是若干行日志

输出格式：输出一行时间：2012-MM-DD HH:MM:SS，表示第一次满足要求的时刻(the first moment)。如果无解则输出-1。

数据保证：1<=n,m<=10000,字符串长度不超过5e6。

解题思路：首先可以肯定的是，MESSAGE无用的，每次读入一条warning，把时间全部转化成秒，要考虑月份，年份是确定的2012，维护一个队列，把转化成秒的当前时间加入到队尾，然后判断队首时间加上n是否小于等于当前时间，如果小于等于，则把队首元素出队，循环直到队列为空或者条件不满足。然后判断队列的长度len是否大于等于m，如果大于等于m，则输出当前时间，结束算法！如果warning全部读完了，队列的长度都没有满足大于等于m的条件，则输出-1

实现如下：

#include <cstdio>
#define MAX_LEN 11111111

int  mon[13] = {0,31,60,91,121,152,182,213,244,274,305,335,366};
int  n, m, head, tail;
int  queue[MAX_LEN];
char s[MAX_LEN];

int main(int argc, char const *argv[])
{
scanf("%d%d\n", &n, &m);
int month, days, hour, minute, second, current;
while(scanf("2012-%d-%d %d:%d:%d: ", &month, &days, &hour, &minute, &second)!=EOF){
current = (mon[month-1]+(days-1))*86400+hour*3600+minute*60+second;
queue[tail++] = current;
for(;head<tail && queue[head] <= current-n; ++head);
if(tail-head >= m){
printf("2012-%02d-%02d %02d:%02d:%02d\n", month, days, hour, minute, second);
return 0;
}
gets(s);
}
printf("-1\n");
return 0;
}

G. Suggested Friends

题目描述：给一个朋友关系网，朋友关系是相互的，计算每个人的推荐朋友数量（ps：这让我想起了facebook）。用户y能被推荐给用户x需要满足以下条件：

1.x != y

2.x和y不是朋友

3.用户y拥有最多的和x相同的朋友。

（hint：如果用户z（同样满足条件1和条件2）和用户x有1个共同朋友，而y与x有两个共同朋友，则y应该被推荐给x，而z不会被推荐）

输入格式：第一行一个整数m，表示朋友关系的数量，以下n行每行两个用空格隔开的字符串，表示两个用户的名字，同时这两个用户是朋友关系

输出格式：对于每一个用户，输出一行，每一行由用户名字加该用户的推荐朋友数量，名字和推荐朋友数用空格隔开

数据保证：1<=m<=5000，每个用户在输入中至少出现一次。

解题思路：在图上面用暴力算法。把输入的关系网抽象成一个图，用临接表把图存下来，然后对于每一个用户x，计算他的推荐朋友数量。计算方法是这样的：遍历当前用户x的每一个朋友，打上标记， 然后再遍历每一个除自己外没有标记用户y，计算他的朋友列表里被标记的朋友的数量，这个数量就是当前用户x和用户y的共同好友数量。取最大的共同好友数量的用户个数为当前用户的推荐朋友数量，输出！考虑时间复杂度和空间复杂度，时间复杂度是搜索算法和图算法必须考虑的问题，空间复杂度则是图算法必须考虑的问题。该算法的时间复杂度是O(n^2)。n是用户数量，最大是m的两倍。因此不会超时。空间复杂度，临接表够节省了，一般用了临接表的图不会爆空间的了。

具体实现如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define  MAX_NUM 11111

struct adj{
int point;
adj *next;
} _adj[MAX_NUM*2], *pbuf=_adj;

int  personnum;
adj* head[MAX_NUM];
char name[MAX_NUM][22];

int  find(char const *s);
void link(int a, int b);

int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; ++i){
char s[20];
scanf("%s", s);
int x = find(s);
scanf("%s", s);
int y = find(s);
link(x,y);
link(y,x);
}
printf("%d\n", personnum);
for(int i=0; i<personnum; ++i){
bool vis[MAX_NUM] = {false};
int  ans = 0, maxfriendnum = 0;
for(adj* p = head[i]; p!=NULL; p=p->next){
vis[p->point] = true;
}
for(int j = 0; j<personnum; ++j){
int curfriendnum = 0;
if(i==j || vis[j]) { continue; }
for(adj* p = head[j]; p!=NULL; p=p->next){
if(vis[p->point]){ curfriendnum++; }
}
if(curfriendnum==maxfriendnum) { ans++; }
else if(curfriendnum>maxfriendnum){
maxfriendnum = curfriendnum;
ans = 1;
}
}
printf("%s %d\n", name[i], ans);
}
return 0;
}

int find(char const *s)
{
int ans = 0;
for(; ans<personnum && strcmp(name[ans],s)!=0; ++ans);
if(ans==personnum) { strcpy(name[personnum++],s); }
return ans;
}

void link(int a, int b)
{
if(head[a]==NULL) {
head[a] = pbuf;
} else {
pbuf->next    = head[a]->next;
head[a]->next = pbuf;
}
pbuf++->point = b;
}

H. Queries for Number of Palindromes

题目描述：给定一个字符串s和n组询问，询问字符串的子串s(l,r)有多少个回文子串。

输入格式：第一行一个字符串s，第二行一个整数n，以下n行，每行两个整数，表示询问的字串的区间。

输出格式：对于每一个询问，输出一行一个整数，表示字串区间内的回文字串数量。

数据保证：字符串只由小写英文字母构成，长度不超过5000，1<=n<=1e6

解题思路：DP！！！区间DP。。可惜考试的时候我没有把转移方程想出来（神啊，原谅我这个DP渣吧）。后来自己想出来了答案。思路如下图。



状态设计：用f[i][j]来表示区间(i,j)的答案。

转移方程：f[i][j] = f[i+1][j]+f[i][j-1]-f[i+1][j-1]+is[i][j];

is[i][j]表示s(l,r)是否是回文串，如果是is[i][j]==1,否则is[i][j]==0;

可以看到，f[i][i] == 1；因此只需要构造is[i][j]然后一重循环枚举长度一重循环枚举起点，就可以完美的转移状态了。。长度l从1开始枚举。根据转移方程，等号右边的f都是长度为j-i-1的。。因此，从长度短的转移到长度长的，是不会漏掉状态的。

is[i][j]的构造方法: 首先每一个is[i][i]=1；然后枚举长度l从1到len(s)

is[i][i+l]=(l==1||is[i+1][i+l-1])&&s[i]==s[i+l];

具体实现如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX_LEN 5555

int  ans[MAX_LEN][MAX_LEN];
bool is[MAX_LEN][MAX_LEN];

int main(int argc, char const *argv[])
{
char s[MAX_LEN];
scanf("%s", s);
int len = strlen(s);
for(int i = 0; i < len; ++i){
ans[i][i] = is[i][i] = true;
}
for(int l = 1; l <= len; ++l){
for(int i = 0; i < len-l; ++i){
int j = i+l;
if((l==1||is[i+1][j-1])&&s[i]==s[j]){
is[i][j] = true;
}
}
}
for(int l = 1; l <= len; ++l){
for(int i = 0; i < len-l; ++i){
int j = i+l;
ans[i][j] = ans[i+1][j]+ans[i][j-1]-ans[i+1][j-1]+is[i][j];
}
}
int n, l, r;
scanf("%d", &n);
while(n--){
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d\n", ans[l-1][r-1]);
}
return 0;
}