LeetCode_Container With Most Water

Container With Most Water

 

Given n non-negative integers a1, a2,
..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical
lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i,
0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container.
题目：输入一个整形数组，如a=[ 2,4,6,3,5 ]，数字的大小为挡板的高度，两两数字的间距为挡板的间距，比如4和3两个挡板之间的水容量就是两个数字之差乘以两数字的间距，即（4-3）*（3-1）= 2，假设两个数字在该数组中的序号为i，j（i<j），那么总结计算公式就是：（j - i）*（min（a[ i ]，a[ j ]））。
题目清楚之后，开始考虑，如果两次遍历是可以求出来的，但是时间复杂度O(n^2)太大。另一种方法，假设已经找出了这两个挡板i和j（i<j），那么在i的左边的所有数字都小于i，在j的右边的所有数字都小于j，反证法可以证明。那么就从数组两端开始向中间靠近，每次选取两个数字较小的一个向中间靠近（为什么选较小的一个呢，假如选了较大的一个来处理，即使下一个比较大的那个还要大，但是由以上计算公式得，min（a[
i ]，a[ j ]）还是较小的那个挡板，并且（j - i）更小了，所以一定是选择较小的那个挡板向中间靠拢，并且直到找到比较小的那个数字大的一个数字），这样线性复杂度内就可以解题了。
java解题：
public static int maxArea(int[] height) {
int i=0,j=height.length-1,temp=0,max=0;
while(i<j){
max=Math.max(max, (j-i)*Math.min(height[i],height[j]));
if(height[i]<height[j]){
temp = i;
while(temp<j && height[temp]<=height[i])
temp++;
i=temp;
}
else{
temp = j;
while(i<temp && height[temp]<=height[j])
temp--;
j=temp;
}
}
return max;
}