UVA 103 Stacking Boxes n维最长上升子序列

题目链接：UVA - 103

题意：现有k个箱子，每个箱子可以用n维向量表示。如果一个箱子的n维向量均比另一个箱子的n维向量大，那么它们可以套接在一起，每个箱子的n维向量可以互相交换值，如箱子（2，6）可以和箱子（7，3）套接在一起。求出套接的箱子最多的个数前提下任意一种解决方案。

算法：抛开n维不看，本题就是一个DP的最长上升子序列问题，现在加上了n维的限制，想想也不是很难吧，在DP过程中判断每一维都满足条件即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;

int k,n;
int dp[33],pre[33];
struct node
{
int an[13];
int id;
friend bool operator < (node a,node b)
{
for (int i=0 ;i<n ;i++)
{
if (a.an[i] != b.an[i]) return a.an[i] <  b.an[i];
}
}
}arr[33];

void printOut(int u)
{
if (pre[u]!=-1) printOut(pre[u]);
if (pre[u]==-1) printf("%d",arr[u].id+1 );
else printf(" %d",arr[u].id+1 );
}

int main()
{
while (scanf("%d%d",&k,&n)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
for (int i=0 ;i<k ;i++)
{
for (int j=0 ;j<n ;j++)
scanf("%d",&arr[i].an[j]);
arr[i].id=i;
sort(arr[i].an,arr[i].an+n);
}
sort(arr,arr+k);
//        for (int i=0 ;i<k ;i++)
//        {
//            for (int j=0 ;j<n ;j++)
//                cout<<arr[i].an[j]<<" ";
//            cout<<endl;
//        }
for (int i=0 ;i<k ;i++)
{
int temp=0;
for (int j=0 ;j<i ;j++)
{
int flag=0;
for (int u=0 ;u<n ;u++)
if (arr[i].an[u]<=arr[j].an[u]) {flag=1;break; }
if (!flag && dp[j]>temp)
{
temp=dp[j];
pre[i]=j;
}
}
dp[i]=temp+1;
}
int maxlen=-1,num=0;
for (int i=0 ;i<k ;i++)
{
if (dp[i]>maxlen)
{
maxlen=dp[i];
num=i;
}
}
printf("%d\n",maxlen);
printOut(num);
printf("\n");
}
return 0;
}