快速排序个人理解

这段时间刚粗略的看完了算法导论，主要是为找工作做准备，因为初看程序员面试类书籍的时候，发现算法这块很重要。（建议大家看一本书的最好是在一两个星期内看完，因为像算法导论这些很厚又比较难的书，会越拖越不想看）

今天重点理解快速排序算法，希望大家互相交流，互相学习，加深理解。

首先，快速排序是原址排序。这点一直挺困惑，不知道原址具体是什么意思，书中定义是：在排序算法中，如果输入数组中仅有常数个元素需要在排序过程中存储在数组之外，则称排序算法是原址的。我的个人理解是：在排序一个数组是，数组每次排序结果仍然在原数组里，即是对原数组的更新，就像快速排序算法一样，对数组A[p..q-1]和数组A[q+1..r]进行排序后，不需要合并操作数组A[p..r]就已经有序了。

然后就是快速排序算法的个人理解。首先，快速排序与归并排序一样使用了分治思想。

分解：将数组A[p..r]划分为两部分A[p..q-1]和数组A[q+1..r]，其中A[p..q-1]中的每个元素都小于等于A[q]，A[q+1..r]中的每个元素都大于等于A[q]。其中A[q]是通过划分部分过程计算出的。

解决：通过递归调用快速排序，对数组A[p..q-1]和数组A[q+1..r]进行排序。

合并：正如上面所说，因为快速排序是原址排序，所以不需要合并，A[p..r]就已经有序了。

下面的代码实现快速排序：

QUICKSORT(A,p,r)
if(p<r)
q=PARTITION(A,p,r)
QUICKSORT(A,p,q-1)
QIUCKSORT(A,q+1,r)

如果是排序数组A中的全部元素，那么初始调用为QUICKSORT(A,1，A.length)。

说到底，快速排序最后两行代码就是递归调用快速排序算法，第一次计算出q值，然后将数组划分为左右两部分，然后又对左右两部分分别进行快速排序，就这样一直循环，直到最终就剩下一个元素，这就像一棵树，一层一层向下。

算法的关键部分就是PARTITION过程，划分数组。

PARTITION(A,p,r)
x=A[r]     //书中的方法是选取数组A[p..r]中的A[r]作为主元
i=p-1
for j=p to r-1
if A[j]<=x
i=i+1
exchange A[i] with A[j]
exchange A[i+1] with A[r]
return i+1

这部分大家可以在看算法导论快速排序章节的具体介绍。或者可以看麻省理工网易公开课，这里边是将A[p]作为主元。