关于排序的总结和部分实现（个人理解整理版）

因为找实习，很多公司都要看技术博客，大部分笔记，BUG修复之类的都写在印象笔记上，现在开始往上面搬。

不稳定排序：堆排，希尔，快排，选择排序

时间复杂度达到O（nlogn）的排序：堆排，快排，希尔，归并（神奇）
如果不考虑空间消耗，桶排是最快的
如果不考虑太多的空间消耗，堆排和归并一样快
如果考虑空间消耗，堆排更快一点。
如果实现有困难，比如不好建堆，不好划分归并，可以使用快排。
数组比较小的时候，会选择插入排序，数组比较大的时候快排。

快速排序（是冒泡排序的进化型）*因为快速排序和冒泡排序都是交换排序
冒泡排序的最好时间复杂度O(n)，最坏O(n^2)，因为冒泡排序是就地排序，所以它是稳定的。
冒泡排序：1.从无序区R[1...n]开始向上比较（从N开始）相邻两个气泡的重量，如果发现问题，交换两者的位置。这样置换之后，可以确定一个最轻的气泡，现在R【1】有序和R【2...n】无序
2.开始第二次扫描，扫描完毕时，倒数第二轻的气泡已经确定位置了。
3.最后经过n-1次扫描可以得到一个有序的排列。
4.如何确定排序是否已经有序:给一个布尔量Exchange，在每趟排序开始之前，将其设置为FLASE，如果发生交换设置为TRUE，如果已经有序，必然不会发生交换，最后检查一下设置是否为FLASE时就停止。
int i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;i+j<n-1;j++)
            {
            if(A[j]>A[j+1])
                {
                int temp=A[j];
                A[j]=A[j+1];
                A[j+1]=temp;
            }
        }
        return A;

快排平均情况下O(nlogn),最坏的情况下O(n^2),空间复杂度O(logn)
快速排序：分为两个部分，第一是快排的划分思想，第二是基准点的划分方法。
基准点的划分方法：1.设置指针i（开始指向下界）和指针j(开始指向上界），选取无序区的第一个记录R[i]作为基准记录。将它保存在pivot中
2.令j从高位开始扫描，直到扫描到比pivot小的记录A，交换A和pivot，此时R[i]等于A，R[j]等于pivot
然后从低位开始扫描，直到找到一个比pivot大的记录B，交换B和pivot，此时R[j]等于B，R[i]等于pivot
3.直到i=j时，R[i]=R[j]，此时pivot的最终位置确定，讲pivot放在此位置上完成一次划分。
然后再进行快排，首先分治划分，然后求解，求解借书时，左右已经有序，不需要组合。

插入排序最差平均都是O(n^2),最好是O(n)
插排就是把没顺序的，和有顺序的进行比较，然后按顺序插入即可。
 int i,j;
        int temp=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
        for(j=i;j>0;j--)
        {
        if(A[j]<A[j-1])
        {   temp=A[j];
            A[j]=A[j-1];
            A[j-1]=temp;
        }
        }
        }
        return A;

希尔排序（希尔排序是插入排序的一种)，时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度1
成败在于步长的选择策略。
概念：增量序列，比如5，3，2，1，这里指的是吧步长，标示第一个数和第六个数比较后排序，第二个数和第7个数比较排列，这是第一轮
第二轮，第一个数和第四个数比较排列，第二个数和第五个数比较排列，这是第二轮
第三轮
第四轮以此类推。
有一种说法是步长需要一直进行比较。

桶排的时间复杂度O(n)，空间O(K)，典型的空间换时间
桶排序：桶排首先要有个桶，假设数据是23558，假设有10个空桶
对于这是个空桶，读入一个2，2号桶+1，读入3，三号桶+1，读入5，5，5号桶加1加1，读入8，八号桶+1，这样顺序输出即可。

时间复杂度O（dn)，空间复杂度是O(n)
基数排序：和桶排有点相似，不过先排个位，排完重新组序，然后再排十位，排完从新组序号。先排的先输出是基本要领。

计数排序，就是桶排

归并排序时间复杂度最好最坏平均都O(nlogn),时间复杂度O(1)
堆排序：堆排开始的时候必须将堆调节成大根堆或者小根堆，将最大数或者最小数从堆顶取出。
取出后，剩下的堆再次进行调整。再从当前大根堆中取出堆顶，直到取完所有的值。

归并排序时间复杂度最好最坏平均都O(nlogn),时间复杂度O(n)
归并排序：@1.自底向上（效率高，但是可读性差）
自底向上的基本思想是：第1趟归并排序时，将待排序的文件R[1..n]看作是n个长度为1的有序子文件，将这些子文件两两归并，若n为偶数，则得到 个长度为2的有序子文件；若n为奇数，则最后一个子文件轮空(不参与归并)。故本趟归并完成后，前 个有序子文件长度为2，但最后一个子文件长度仍为1；第2趟归并则是将第1趟归并所得到的 个有序的子文件两两归并，如此反复，直到最后得到一个长度为n的有序文件为止。
     上述的每次归并操作，均是将两个有序的子文件合并成一个有序的子文件，故称其为"二路归并排序"。类似地有k(k>2)路归并排序。
@2.自顶向下
①分解：将当前区间一分为二，即求分裂点

                  
②求解：递归地对两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]进行归并排序；
③组合：将已排序的两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]归并为一个有序的区间R[low..high]。

  递归的终结条件：子区间长度为1（一个记录自然有序）。

选择排序：思想是遍历一遍，然后选择最小的或者最大的放到前面，故最坏或者平均都是O(n^2)，主要用来评估排序算法。
class SelectionSort {
public:
    int* selectionSort(int* A, int n) {
        int max,i,j,m;
        m=n;
        int temp=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {  max=0;
            for(j=0;j<m;j++)
           {
            if(A[max]<A[j])
              max=j;
           }
              temp=A[m-1];
              A[m-1]=A[max];
              A[max]=temp;
              m--;
        }
        return A;
    }
};
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