poj 2151 概率dp

注意递推过程中的顺序

题意：
ACM比赛中，共M道题，T个队，pij表示第i队解出第j题的概率
问 每队至少解出一题且冠军队至少解出N道题的概率。

解析：DP
设dp[i][j][k]表示第i个队在前j道题中解出k道的概率
则：
dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[j][k]+dp[i][j-1][k]*(1-p[j][k]);
先初始化算出dp[i][0][0]和dp[i][j][0];
设s[i][k]表示第i队做出的题小于等于k的概率
则s[i][k]=dp[i][M][0]+dp[i][M][1]+``````+dp[i][M][k];

则每个队至少做出一道题概率为P1=(1-s[1][0])*(1-s[2][0])*```(1-s[T][0]);
每个队做出的题数都在1~N-1的概率为P2=(s[1][N-1]-s[1][0])*(s[2][N-1]-s[2][0])*```(s[T][N-1]-s[T][0]);

最后的答案就是P1-P2

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const double eps=1e-5;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=1015;
int n,m,tt,t;
double p[MAXN][50],s[MAXN][MAXN],dp[MAXN][50][50];
int main()
{
int i,j,k;
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in","r",stdin);
#endif
while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n)!=EOF)
{
if(n==0&&m==0&&t==0)    break;
for(i=1;i<=t;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
scanf("%lf",&p[i][j]);
}
for(i=1;i<=t;i++)
{
dp[i][0][0]=1;
for(j=1;j<=m;j++)    dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-p[i][j]);
for(j=1;j<=m;j++)
for(k=1;k<m;k++)
{
dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[i][j]+dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j]);
}
s[i][0]=dp[i][m][0];
for(int k=1;k<=m;k++)s[i][k]=s[i][k-1]+dp[i][m][k];
}
double P1=1;
double P2=1;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
P1*=(1-s[i][0]);
P2*=(s[i][n-1]-s[i][0]);
}
printf("%.3lf\n",P1-P2);
}
}