第39级台阶

题目标题: 第39级台阶

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：

如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。

注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

这道题目具有两只算法，非递归算法和递归算法。

非递归算法：

#include <iostream>
using namespace std;

long step[40][2];
//step[i][0]表示走到第i个台阶式最后一步迈的是左脚
//step[i][1]表示走到第i个台阶式最后一步迈的是右脚

int main()
{
step[0][0] = 0;
step[1][1] = 0;
step[0][1] = 1;
step[1][0] = 1;
for(int i = 2; i <= 39; i++)
{
step[i][0] = step[i - 1][1] + step[i - 2][1];
step[i][1] = step[i - 1][0] + step[i - 2][0];
}
cout << step[39][1];//最有一步迈的是右脚
return 0;
}

递归算法：

#include <iostream>
using namespace std;

long ans = 0;
void dfs(int sum,int step)
{
if(sum<0)   return ;
if(step%2 == 0 && sum == 0)  //如果走完台阶而且步数为偶数则算为一种走法
{
ans++;
return ;
}
for(int i = 1;i<=2;i++)  //下一步可有走一步或者两步
dfs(sum-i,step+1);
}

int main()
{
dfs(39,0);
cout << ans ;
return 0;
}