Search for a Range--LeetCode

题目：

Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return

[-1,
 -1]

.

For example,

Given

[5,
 7, 7, 8, 8, 10]

and target value 8,

return

[3,
 4]

.

思路：两次使用二分查找，分别找上限和下限

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
/*
在一个排好序的序列中找打某个值的第一个位置 和最后一个位置 
*/

pair<int,int> Findvalue(vector<int>& vec,int key)
{
	pair<int,int> pos(-1,-1);
	int mid,begin = 0,end = vec.size();
	
	mid = begin + (end-begin)/2;
	if(vec[mid] == key)
	{
		pos.first = mid;
		pos.second= mid;
	}
		
	int low = mid;
	int high = mid+1;
	
	// 找低地址 
	while(begin<= low)
	{
		mid = begin+（(low-begin)/2）;
		if(vec[mid] == key)
		{
			if(pos.first == -1 || (pos.first!=-1 && mid < pos.first))
				pos.first = mid;
			low = mid-1;
		}
		else if(vec[mid] > key)
			low = mid-1;
		else
			begin = mid+1;
	}
	
	//找高地址 
	while(high <= end)
	{
		mid = high+（ (end-high)/2）;
		if(vec[mid] == key)
		{
			if(pos.first == -1 || (pos.first!=-1 && mid >pos.first))
				pos.second =mid;
			high = mid+1;
		}
		else if(vec[mid] > key)
			end = mid-1;
		else
			high = mid+1;
	}
	return pos;
	
} 
int main() 
{
	int array[]={5, 7, 7, 8, 8, 10};
	vector<int> vec(array,array+sizeof(array)/sizeof(int));
	pair<int,int> pos = Findvalue(vec,8);
	cout<<pos.first<<"  "<<pos.second<<endl;
	 
	return 0;
}

上述的方法有缺陷。首先是需要找到，然后再确定位置，其实使用lower_bound和upper_bound是组合适的

pair<int,int> Findvalue(vector<int>& vec,int key)
{
	pair<int,int> pos(-1,-1);
	int mid,begin = 0,end = vec.size();
	while( begin<= end)
	{
		mid = begin +（ (end-begin)/2）;
		if(vec[mid] == key)
		{
			pos.first = mid;
			pos.second= mid;
			break;
		}
		else if(vec[mid] > key)
			end = mid-1;
		else
			begin = mid+1;
	}
	if(vec[mid]!= key)
		return pos;
		
	int low = mid-1;
	int high = mid+1;
	
	// 找低地址 
	while(begin<= low)
	{
		mid = begin+（(low-begin)/2）;
		/*if(vec[mid] == key)
		{
			if( mid < pos.first))
				pos.first = mid;
			low = mid-1;
		}
		else*/
             if(vec[mid] < key)
			begin= mid+1;
		else
			low = mid-1;
	}
	 pos.first = begin;
    
      //找高地址 
	while(high <= end)
	{
		mid = high+ (end-high)/2;
	/*	if(vec[mid] == key)
		{
			if( mid >pos.second))
				pos.second =mid;
			high = mid+1;
		}
		else*/
        if(vec[mid] > key)
             end = mid-1;
      else
            high = mid+1;}
      pos.second = high-1;
     return pos;
}

如果使用STL中的算法，可以使用lower_bound和upper_bound函数，

第一个函数的作用是，如果在一个区间查找一个值，如果这个值存在的话，那么返回第一个这个值存在的位置，如果不存在，那么返回第一个合适插入当前值的位置，也就是返回第一个不小于value的位置.

upper_bound函数的作用是返回最后一个不小于value的位置。它返回在不破坏顺序的情况下，可插入value的最后一个合适的位置。