物理复杂度为O(1)，但是计算机没法实现的算法

本文收集一些物理复杂度是O(1),但是计算没法在此复杂度下实现的某些有趣的算法。

1、珠排序

首先了解下基本概念:



图1
图1的两个数据3和2，分别用两颗珠子表示，每个珠子叫做bead，如此，N可以用N个bead来表示之。



图2
图2中(a)表示了2个数据4和3，现在将这两个数字的珠子连成串，就像算盘一样，垂直方向的线可以想象成算盘上链接算盘珠的细杆，珠排序的思想就是让这样的物理结构作垂直落体运动，(a)中4的最后一个珠子会落到数字3最后一个珠子的后面，即(b)，这样就得到了一个排序，同样的，(c)排序3,2,4,2，得到的结构如(d)。理想情况下，这种算法的复杂度为O(1)，因为每个珠子都是独立的，能不能下落取决于下方有没有空间，整个算法过程需要重力支持，是在物理层面上的。
O(1)的复杂度在计算机上是没法实现的，依个人之见，是因为计算机是没法根据重力来判断，计算机解决的模型一定是某种数学模型，类似这样的物理模型是没法转换到某种数学模型上，因此计算机没法实现之。

2、最短路径算法
最短路径算法也是古老的算法问题，几乎每本算法书都有讲解之，这里也不多说。这里我们在物理上能不能有一种复杂度为O(1)的算法。假设把每个节点想成一个球，节点之间的权值想成球与球之间用线连接的线长，找到两点的最短路径，我们只要把头节点(source)和尾节点(sink)用力拉直，那么处在直线上的球就是最短路径经过的节点。
这很符合物理规律，不过在计算机上却没法用O(1)实现。

未完待续...