十六进制转八进制

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式

　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。

　　接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

注意

　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。

　　输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入

2

39

123ABC

样例输出

71

4435274

分析：该题的大致思路就是把十六进制转化成二进制，再把二进制转化为八进制。

十六进制转二进制：将十六进制每一位变成四位的二进制，可用欧几里得算法；

二进制转八进制：将二进制每三位变成八进制的一位。

接下来就是数据量的问题：

十六进制数据的最大长度为100000位，即最大数为FFFFFF=1118480(十进制)<20147483648(整数类型可以表示的最大值)，也就是可以用整型表示数据，但是算法设计不当可能会出现超时或者超内存。

方法一：省内存，花时间。

使用字符串存储十六进制数，使用整数类型存储二进制和八进制数。

<span style="font-size:14px;">#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
vector<int> v;//存放二进制
vector<int> vv;//存放八进制
string s;
int n;
int m,t;
while(cin>>n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
v.clear();
vv.clear();
cin>>s;
reverse(s.begin(),s.end());
for(int j=0;j<s.size();j++)
{
if(s[j]=='0') m=0;
else if(s[j]=='1')  m=1;  else if(s[j]=='2')  m=2; else if(s[j]=='3')   m=3;
else if(s[j]=='4')  m=4;  else if(s[j]=='5')  m=5; else if(s[j]=='6')   m=6;
else if(s[j]=='7')  m=7;  else if(s[j]=='8')  m=8; else if(s[j]=='9')   m=9;
else if(s[j]=='A')  m=10; else if(s[j]=='B')  m=11; else if(s[j]=='C')  m=12;
else if(s[j]=='D')  m=13; else if(s[j]=='E')  m=14;  else if(s[j]=='F') m=15;
for(int k=0;k<4;k++)//十六进制转二进制
{
t=m%2;
m=m/2;
v.push_back(t);
}
}
//因为要转换为八进制，所以总位数应是3的倍数，不是则给高位补零
if(v.size()%3==2) v.push_back(0);
else if(v.size()%3==1)
{
v.push_back(0);
v.push_back(0);
}
m=0;
for(int j=0;j<v.size();j++)//二进制转八进制
{
m+=v[j]*pow(2,j%3);
if(j%3==2)
{
vv.push_back(m);
m=0;
}
}
reverse(vv.begin(),vv.end());
for(int j=0;j<vv.size();j++)
{
if(j==0&&vv[j]==0) continue;//不输出最高位上的零
else cout<<vv[j];
}
if(i!=n-1) cout<<endl;
}
}
}
</span>

方法二：省时间，花内存

使用字符串存储各种进制的数据，要声明一个大于等于10000001的整型数组

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int arr[10000001]; // 记录八进制的数

int main()
{
string str;
int n,m,i,num,j;

cin>>n;
while(n--)
{
cin>>str;
m=str.length();
// 转换成十进制
num=0;
for(i=m-1;i>=0;--i)
{
if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
num+=pow(16,m-1-i)*(str[i]-'0');
else if(str[i]>='A'&&str[i]<='F')
num+=pow(16,m-1-i)*(str[i]-'A'+10);
}

i=0;
while(num/8!=0)
{
arr[i]=num%8;
num/=8;
++i;
}
arr[i]=num;

for(j=i;j>=0;--j)
cout<<arr[j];
cout<<endl;

}
return 0;
}