夺冠概率——第三届蓝桥杯省赛C语言A组第9题
2015-03-29 11:10
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足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能。
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
甲 乙 丙 丁
甲 - 0.1 0.3 0.5
乙 0.9 - 0.7 0.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -
数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,...
现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。
请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。
分析:
因为是模拟,所以要保证队伍分配和比赛结果上的随机。在这里采用的是srand()和rand()函数。
值得注意的是,在调用rand()前调用一次srand()函数即可,不然多次调用种子都是当前系统时间会产生相同的随机数。
学习链接:点击打开链接
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
甲 乙 丙 丁
甲 - 0.1 0.3 0.5
乙 0.9 - 0.7 0.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -
数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,...
现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。
请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。
分析:
因为是模拟,所以要保证队伍分配和比赛结果上的随机。在这里采用的是srand()和rand()函数。
值得注意的是,在调用rand()前调用一次srand()函数即可,不然多次调用种子都是当前系统时间会产生相同的随机数。
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#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <ctime> float pro(int x, int y) { float a[4][4] = { {-1.0, 0.1, 0.3, 0.5}, {0.9, -1.0, 0.7, 0.4}, {0.7, 0.3, -1.0, 0.2}, {0.5, 0.6, 0.8, -1.0} }; return a[x][y]; } void averPro() { int flag=0; long times = 100000; int group[7]= {0}; long num=0; int p[3]; //种子函数,调用一次即可 srand( time(NULL) ); while(times != 0 ) { group[0] = rand() % 4; for(int k = 0; k < 3; k++) { p[k] = rand() % 10; } //保证四个队伍的分配是完全随机的。 for(int i=1; i<4; i++) { do { group[i] = rand() % 4; flag=1; for(int j=i-1; j>=0&&flag; j--) { if(group[j]==group[i]) flag=0; } } while(flag!=1); } times--; //p的元素在1~10之间,如果随机数小于球队比赛取胜概率乘以10,则该队进入决赛 group[4] = ( pro(group[0] , group[1]) * 10 > p[0] ) ? group[0] : group[1]; group[5] = ( pro(group[2] , group[3]) * 10 >p[1] ) ? group[2] : group[3]; group[6] = ( pro(group[4] , group[5]) * 10 > p[2] ) ? group[4] : group[5]; if( group[6] == 0 ) num++ ; //甲队取胜的次数 } printf("%.5f\n",num/100000.0); //取5位小数即可 } int main() { averPro(); return 0; }
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