bzoj1855: [Scoi2010]股票交易 dp

f[i][j] = max{f[t][p] - ap[i] * (j - p),f[t][q] + bp[i] * (q - j)}，
且p >= j - as[i], q <= j + bs[i]。
即f[i][j] = max{f[t][p] + ap[i] * p - ap[i] *
j,    (1)
                f[t][q] + bp[i] * q - bp[i] * j}。  (2)
这样一来，可以发现(1)式中，f[t][p] + ap[i] * p部分，和(2)式中f[t][q] + bq[i] * q部分只与p, q有关，于是可以使用单调队列优化。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 2100
int f[maxn][maxn];
int q[maxn],head,tail;
int n,m,w;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
memset(f,0xcc,sizeof f);
f[0][0]=0;
int ap,bp,as,bs;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&ap,&bp,&as,&bs);
for(int j=0;j<=m;j++)
{
f[i][j]=f[i-1][j];
}
int p=max(i-w-1,0);
head=1;tail=1;
q[1]=0;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
while(head<=tail&&q[head]<j-as)head++;
f[i][j]=max(f[i][j],f[p][q[head]]-ap*(j-q[head]));
while(head<=tail&&f[p][q[tail]]+q[tail]*ap<f[p][j]+j*ap)
tail--;
tail++;q[tail]=j;
}
q[head=tail=1]=m;
for(int j=m-1;j>=0;j--)
{
while(head<=tail&&q[head]>j+bs)head++;
f[i][j]=max(f[i][j],f[p][q[head]]+(q[head]-j)*bp);
while(head<=tail&&f[p][q[tail]]+q[tail]*bp<f[p][j]+j*bp)
tail--;
tail++;q[tail]=j;
}
}
printf("%d\n",f
[0]);
return 0;
}