USACO 2.1 Hamming Codes

        看到这道题的第一印象，是联想到八皇后。第一个想到的是回溯法，然而题意只要求最优解，所以实现上采用了DFS的搜索方式，找到解就返回。

        细节上，判断两个数字“距离”是否大于指定值，我的做法是，先对两个数字做位的异或——这里用到了官方之前对位运算的说明，再计算这个数字的二进制有几个1。

        迭代时，每次函数遍历可选的数字，从中找到与前方选定的每个数字距离都远的数字，在前方选定的数字序列基础上增加这个数字，如果已经符合了要求的长度，那么就返回这组数字，如果没有，那么就进行下一轮的迭代。

        附上代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

const int MAXN = 64;
int N, B, D;
int b;
int* resSer;

bool isFar(int n1, int n2)
{
int r = n1 ^ n2;
int cnt;
for (cnt = 0; r; r &= r - 1)
cnt ++;
return cnt >= D;
}

bool findSer(int* clct, int clctLen, int s)
{
int i, j;
bool flag;

for (i = s; i < b; i ++) {
for (j = 0; j < clctLen; j ++) {
if (!isFar(i, clct[j])) {
flag = true;
break;
}
}
if (flag) {
flag = false;
continue;
}

clct[clctLen] = i;
if (clctLen + 1 == N) {
resSer = clct;
return true;
}
if (findSer(clct, clctLen + 1, i))
return true;
}
return false;
}

int main()
{
ifstream fin ("hamming.in");
ofstream fout ("hamming.out");
int i, n;

fin >> N >> B >> D;
for (i = 0, b = 1; i < B; i ++, b *= 2);

int* clct = new int[MAXN];
findSer(clct, 0, 0);

for (i = 0, n = 0; i < N; i ++) {
fout << resSer[i];
if (n < 9 && i != N - 1)
fout << " ";
n ++;
if (n == 10) {
n = 0;
fout << endl;
}
}
if (n != 0)
fout << endl;
}
        闲话时间。这又是一道逻辑很清楚的问题，一开始做题的时候，我反而担心因为迭代和比较次数过多，导致超时。实际用时却少得惊人，只能理解成位运算的用时比我想象得要小得多吧。

        另外要吐槽的地方是，USACO的文章编排有点飘忽，这一章用到了位运算，但是位运算是在Chapter 1快结束的时候介绍的……