【HDU】1394 Minimum Inversion Number（线段树求逆序数）

/*
线段树求逆序数
思路：线段树求逆序数的方法并没有想象的那么神奇，对于求单个a的逆序数的方法则是在a到max当中寻找已经出现过的数，出现的个数便是该数的逆序数
只是这边将个数通过线段树优化了，使得求解更为快速。
假如要求整个序列的逆序数，则是通过将每一个数的逆序数求出来，然后相加，并没有想象的那么神奇。
所以在求解一些并不知道的问题的时候，建议自己脚踏实地，从脚底出发， 不要一开始就想得到头，想的太复杂。
开始！
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 5005
int sum[MAX << 2];
int a[MAX];
void uprt(int rt)
{
sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}

void build(int l, int r, int rt)
{
if (l == r)
{
sum[rt] = 0;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(l, mid, rt << 1);
build(mid + 1, r, rt << 1 | 1);
uprt(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
if (L <= l&&r <= R)
return sum[rt];
int mid = (l + r) >> 1;
int ans = 0;
if (L <= mid)
ans+=query(L, R, l, mid, rt << 1);
if (mid < R)
ans+=query(L, R, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
return ans;
}

void updata(int p, int l, int r, int rt)
{
if (l == r)
{
sum[rt]++;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (p <= mid)
updata(p, l, mid, rt<<1);
else
updata(p, mid + 1, r, rt<<1|1);
uprt(rt);
}

int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
build(0, n-1, 1);
int sum1 = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
/*
通过在a[i],n-1当中搜索是否出现了比a[i]大的数
假如有的话便可以构成一组逆序数
*/
sum1 += query(a[i], n - 1, 0, n-1, 1);
/*
更新线段树
*/
updata(a[i], 0, n-1, 1);
}
int ans = sum1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
/*
改变第一个数放到最后一个，只需要整体减掉该数能够构成的逆序数，以及加上能够跟这个数构成逆序数的个数即可。
*/
sum1 = sum1 - a[i] + n - 1 - a[i];
ans = min(ans, sum1);
}
cout << ans << endl;
}
}
/*
暴力
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[5005];
int num[5005];
int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
memset(num, 0, sizeof(num));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
num[i] += a[i]>a[j];
}
sum += num[i];
}
int mid = sum;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
mid = mid - a[i] + n - 1 - a[i];
sum = min(sum, mid);
}
cout << sum << endl;
}
}