小P的故事——神奇的饭卡（0—1背包，求剩余钱最少）

小P的故事——神奇的饭卡

题目描述

 话说sdut大学驰名已久，所以吸引了无数2014级的小学弟、小学妹们前来参加艺考，为了配合学校高大形象，校餐厅特提议推出一款高端大气上档次的神奇饭卡，供学弟、学妹们使用。
   这个饭卡十分的神奇，如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。可惜参加艺考的同学们不会程序设计，sad、、、所以机会来了啊，聪明的你快来帮他们解决问题吧！
已知餐厅中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及饭卡上的余额，一位漂亮的小学妹向小P求助，问最少可使卡上的余额为多少。？小P激动的兴奋不已，但是他不会算、、、sad、、所以你的机会来了，你能把握住吗？

输入

 多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

输出

 对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

示例输入

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

示例输出

-45
32

提示

 

题意很好理解，就是通过买各种菜使得卡里的钱剩的最少，并且当卡里的钱少于5元的时候，什么菜都不能买了（即使菜的价格小于5元）。

解析：要想使卡里的钱剩的最少，就要花的最多，而且最后剩下的钱用来买最贵的菜。所以在输入菜价的时候，要记录下最贵的菜的价格，并将该菜的价格置为0，防止后面搜索的时候再将该菜加进去一遍，导致一道菜买两份。注意，如果输入的钱数小于5元，那么就直接输出，因为已经买不着任何菜了。。。

然后采用0——1背包的思想，固定包的体积，不断的往包里面加菜，使得包里的菜价值尽量的多。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
int mail[1003],dp[1003];

int main()
{
int n,i,j,k,imax,m;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
imax = 0;
j = -1;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d",&mail[i]);
if(mail[i] > imax)
{
imax = mail[i];
j = i;
}
}
mail[j] = 0;
scanf("%d",&m);
if(m < 5)
{
printf("%d\n",m);
continue;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(j = m-5; j >= mail[i]; j--)
{
dp[j] = max(dp[j],dp[j-mail[i]]+mail[i]);//加进去这份菜和不加这份菜取价值的最大值
}
}
k = m-dp[m-5]-imax;//imax记录了菜价最贵的菜，让最后的5元来买
printf("%d\n",k);
}
return 0;
}