zoj 3640 Help Me Escape（概率dp[记忆搜索]）

题意：

一个人，想走出一个困境，每次他都可以从n条路中选择一条路，每条路选择的概率是一样的，并且每次的n条路都一样，每条路都有一个值c[i]，当且仅当这个人的力量大于c[i]时才能选择这条路。

那么问题来了：求这个人逃出困境的期望。

题解：

状态：
dp[v] = sum{ ti/n }, v > c[i]
dp[v] = sum{ (dp[v+c[i]] + 1)/n }, v<=c[i]

观察容易发现，用记忆搜索比较好写。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
//typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
#define maxn 200005
#define maxm 105
#define Exp 1e-9
double dp[maxn];
int c[maxm];
int n,f;

int ti(int C)
{
    return (1.0+sqrt(5.0))/2.0*C*C;
}

double Dp(int v)
{
    if(dp[v]>0.0)
        return dp[v];
    dp[v]=0.0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(v>c[i])
            dp[v]+=1.0*ti(c[i])/n;
        else
            dp[v]+=(Dp(v+c[i])+1.0)/n;
    }
    return dp[v];
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&f)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        printf("%.3lf\n",Dp(f));
    }
    return 0;
}