URAL 1009. K-based Numbers

题意是让你求在所有的K进制的数中有几个是valid（合格？及格？(╯‵□′)╯︵┻━┻都是什么鬼，原谅我的英语水平吧Orz

关于valid的定义是不能有连续的0

还有就是不能有前导零

-----------------------------------------------------终于解释完了题意的分界线--------------------------------------

把这题考虑成一个排列问题

K进制的话有k个元素，其中一个是0，另外k-1个是非零的数

把所有的满足条件的串分为两类

一类以0结尾 另一类不是0结尾（(╯‵□′)╯︵┻━┻你™不是废话吗

从长度为1的时候开始考虑

显然有k-1个串满足要求，且都属于第一类（不要问我为什么

然后考虑长度为2的时候

此时每个 第一类长度为1 的串贡献了（k-1)个第一类的长度2的串，同时还贡献一个 第二类的长度2的 串

长度为3的时候每个 第一类长度为2的 串贡献了（k-1)个第一类的长度3的串，同时还有一个第一类的长度3的串（没错我就是复制的，你打我啊

每一个长度2的第二类的串给 长度为3的第一类的的 串贡献了（k-1)个串

（回头看看都不敢相信是我自己写的。。。。

然后就是递推关系了

dp[0][i]=(dp[0][i-1]+dp[1][i-1])*(k-1);

dp[1][i]=dp[0][i-1];

以及代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//#define DEBUG
using namespace std;

int main(){
    int k,n;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        long long dp[2][18]={0};
        dp[0][1]=k-1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[0][i]=(dp[0][i-1]+dp[1][i-1])*(k-1);
           dp[1][i]=dp[0][i-1];
        }
        #ifdef DEBUG
        for(int i=0;i<=n;i++)
            printf(i<n?"%d ":"%d\n",dp[0][i]);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            printf(i<n?"%d ":"%d\n",dp[1][i]);
        #endif
        printf("%lld\n",dp[1]
+dp[0]
);
    }
    return 0;
}

based是进制。。。刚开始看了半天。。

还是问来的。。。。

Orz