LeetCode - Single Number II

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

之前做过了数组中其他数出现两次，仅有一个出现一次的，直接用所有元素异或就行了（只要是偶数次，都可以用这个方法），本题变为其他元素出现3次，而且时间复杂度要求线性，空间为常数。

解法一：
int 数据共有32位，可以用32变量存储 这 N 个元素中各个二进制位上 1 出现的次数，最后 在进行 模三 操作，如果为1，那说明这一位是要找元素二进制表示中为 1 的那一位。代码如下：

[cpp]
view plaincopyprint?





class Solution {
public:
int singleNumber(int A[], int n) {
int bitnum[32]={0};
int res=0;
for(int i=0; i<32; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
bitnum[i]+=(A[j]>>i)&1;
}
res|=(bitnum[i]%3)<<i;
}
return res;
}
};

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        int bitnum[32]={0};
        int res=0;
        for(int i=0; i<32; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                bitnum[i]+=(A[j]>>i)&1;
            }
            res|=(bitnum[i]%3)<<i;
        }
        return res;
    }
};

时间：O(32*N)，这是一个通用的解法，如果把出现3次改为 k 次，那么只需模k就行了。

解法二：
这是一个更快一些的解法，利用三个变量分别保存各个二进制位上 1 出现一次、两次、三次的分布情况，最后只需返回变量一就行了。代码如下：

[cpp]
view plaincopyprint?





class Solution {
public:
int singleNumber(int A[], int n) {
int one=0, two=0, three=0;
for(int i=0; i<n; i++){
two |= one&A[i];
one^=A[i];
//cout<<one<<endl;
three=one&two;
one&= ~three;
two&= ~three;
}
return one;
}
};

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        int one=0, two=0, three=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            two |= one&A[i];
            one^=A[i];
            //cout<<one<<endl;
            three=one&two;
            one&= ~three;
            two&= ~three;
        }
        return one;
    }
};

解释：每次循环先计算 twos，即出现两次的 1 的分布，然后计算出现一次的 1 的分布，接着 二者进行与操作得到出现三次的 1 的分布情况，然后对 threes 取反，再与 ones、twos进行与操作，这样的目的是将出现了三次的位置清零。
这个方法虽然更快、更省空间了，但是并不通用。