求最大公约数，一个逐步消除递归的例子。

算法 stein www.cnblogs.com/drizzlecrj/archive/2007/09/14/892340.html

int gcd (int a, int b) // a,b>=0
{
	if(a==0) return b;
	if(b==0) return a;
	if( ((a&1)==0) && ((b&1)==0) ) {
		return gcd(a>>1,b>>1)<<1;		
	}else if((a&1)==0) {
		a>>=1;
	}else if((b&1)==0) {
		b>>=1;
	}
	return gcd(abs(a-b),min(a,b));
}

尾递归（就是return 函数本身;）能 很容易地 改成 循环。

return gcd(abs(a-b),min(a,b)); 是尾递归

return gcd(a>>1,b>>1)<<1; 不是尾递归，因为返回的不是函数本身，而是包含它的表达式，这样也不构成 尾递归。

于是得 把它改成 尾递归。如何改？只能更改递归的“接口”了。

int gcd2(int a, int b, int multiple) // 求a b的最大公约数的multiple倍
{
	if (a == 0) return b*multiple;
	if (b == 0) return a*multiple;
	if (((a & 1) == 0) && ((b & 1) == 0)) {
		return gcd2(a >> 1, b >> 1, multiple << 1);
	}
	else if ((a & 1) == 0) {
		a >>= 1;
	}
	else if ((b & 1) == 0) {
		b >>= 1;
	}
	return gcd2(abs(a - b), min(a, b), multiple);
}

如上，已成 尾递归。把尾递归 改为 循环，先 用 goto 代替。

int gcd3(int aa, int bb)
{
	int a = aa;
	int b = bb;
	int multiple = 1;

loop:
	if (a == 0) return b*multiple;
	if (b == 0) return a*multiple;
	if (((a & 1) == 0) && ((b & 1) == 0)) {
		a >>= 1;
		b >>= 1;
		multiple <<= 1;
		goto loop;
	}
	else if ((a & 1) == 0) {
		a >>= 1;
	}
	else if ((b & 1) == 0) {
		b >>= 1;
	}
	if (a > b) {
		a = a - b;
	}
	else {
		b = b - a;
	}
	goto loop;
}

把 goto 改写成 while 循环。

int gcd4(int aa, int bb)
{
	int a = aa;
	int b = bb;
	int multiple = 1;

	while (a&&b)
	{
		if (((a & 1) == 0) && ((b & 1) == 0)) {
			a >>= 1;
			b >>= 1;
			multiple <<= 1;
			continue;
		}
		else if ((a & 1) == 0) {
			a >>= 1;
		}
		else if ((b & 1) == 0) {
			b >>= 1;
		}

		if (a > b) {
			a = a - b;
		}
		else {
			b = b - a;
		}
	}
	if (a == 0) return b*multiple;
	else return a*multiple;
}