【Quant】80＋面试，5个offer，Quant大神总结分享各家quant面试题

【Why Quant? 】

在北美，这个工作基本上是理工科的中国学生进入金融领域最主要的渠道。而且，现在国内也有朝这方面发展的趋势。如果你是理工科背景，或者对数理，编程和金融比较感兴趣，不妨尝试在就业的时候向这个领域发展。它的一个好处是在工作的时候能不断学到新的东西，提高自己的竞争力，而且工作时间不长，能在工作之余做其他喜欢的事或有益自己事业发展的事情。如果你在这基础上能更勤奋一点，使自己的策略有一个比较好的profit track，对以后的发展和跳槽都是有很大帮助的。

【如何准备?】

1. 对 Brain Teaser的准备：这三本书是一位师兄推荐的精品：A practical guide to quantitative finance interviews, Quant Job Interview Questions and Answers, Heard on the Street.

2. 对编程和金融衍生品知识的准备：C++Primer, Data Structures and Algorithm Analysis, Options futures and other derivatives (这本号称华尔街圣经，就是厚了点)。不同职位对编程语言的要求不一样，要准备的编程语言有：C++, Matlab, R, Python, Perl, SAS, SQL, Excel/VBA。

3. 剩下来的就是修改简历，海投，海面来增加经验了。

【面试题总结】

我这一年来找Internship和Full Time的公司不下1000家，面过70，80家以上，至今拿到了5个Offer。下面是我的一些公司的面试经验供大家参考：

1. Bank of America, QMAP Program

这个项目是夏洛特的美国银行的Quant管培生项目，每年全国招15人。第一年会在每个部门 rotate 几个月，第二年可能被分派到纽约，夏洛特和亚特兰大的office。面试题很简单，但是由于面试人数众多(final round 一共56人)，竞争还算比较激烈。面试前一天晚上一个dinner，final round面试一共4轮+1个HBS Quantitative Case Presentation。

你是一只兔子，你面前有一个笼子，你非常想进去看看。但是你能看到笼子里面关着N只老虎，一旦你进入笼子，你可能被老虎吃掉，但是吃掉你的那只老虎就会变成兔子。假设每只老虎都特别聪明，求问你会不会进入笼子?

班上有25个人，有一个组长的位子，每个人都想坐。但老师为了公平起见，每天随机抽取一位同学来坐。求所有人都坐到过那个位子所需要的天数的95%confidence interval。

一些基本的SQL和SAS代码：

Multivariate Linear Model，Logisitic Model和Time Series Model的Assumption，Diagnosis和现场推导出各个参数。

他们家的项目还算不错，第二年有少许名额会派到纽约美林证券trading strategy前台部门的机会。

2. WorldQuant

因为今年上半年参加了它的一个比赛，并取得了不错的成绩，所以只需要面了三轮。

C++里面Inline Function, Virtual Function, Bubble Sort的内容和原理。

主持人设计了一个游戏，有三个参赛者参加：主持人秘密地随机从0-100选择一个数N，三个人依次报一个数(三个人中每个人都能听到另外两个人报的数，他们报的数不能重复)。报完之后主持人公开他选择的那个数N，三名参赛者中报的数中与N最接近那个人能得到100万奖金，求问：你愿意当第几个报数的参赛者，你的策略是什么?

你有N个trading strategy，每个都产生3天的PnL(3个PnL)，求问你能否找出最大的N，使得这些strategy两两之间的PnL的Correlation小于0.7?

1道算法题：Josephus Problem.

3. TrexQuant

一家在康州Stamford的一家Hedge Fund，业内名声据说不错，pay很高，但是公司比较小，据说今年performance也很一般。

有一个Matlab的project，想出一个trading strategy的idea并且实现出来。

你有一竿天平，并有12个外表一样的球，其中11个球体重一模一样，但有另一个球是次品(它要么比其它球重要么比其它球轻)。求问你能否在3次之内用天平称出那个次品球?

4. Zions Bank

一家总部在盐湖城的商业银行，申了他们家的Quantitative Risk Modeling部门，人都非常nice。

你能摇一个骰子，并能得到你摇到的数目的钱，如果你不喜欢第一次的那个数，你可以放弃第一次并再摇一次。如果你第二次不喜欢，你可以放弃第二次并再摇一次。但是到了第三次，你就只能拿第三次的骰子数目的钱走。假如这个游戏需要入场费，你最多愿意出多少钱来玩。

Logistic Model的error分布和liklihood function是什么?

SQL代码题。

5. Jane Street

12年在香港申过一次internship，第二天清早被据;13年在美国申过一次internship，面了第一轮被拒，14年申过一次full time，刷光了glassdoor 400多道题，然后撑到了第三轮。

你有一匹爱马A，它和另一匹马B参加一个7局4胜的比赛(谁先赢满4局就结束比赛)。每一次你都能够下注，如果当局马A赢了，你能赢到你下注的数目，如果当局马A输了，你下的注就输掉。一开始你有1000块钱，求问你下注的strategy，使得整个比赛结束后，你要么赢到了2000块，要么输光了所有的钱。

在掷一个30个面的骰子之前，我和你分别按顺序报一个1-30的数(两个数不能重复)。如果掷出来的骰子的数目和谁报出来的数最接近，谁就能拿到骰子掷出来的数目的钱走。请问你愿意先报数还是后报数，你会报哪个数?

有一个100面的骰子，你能拿到你掷出来的数目的钱走，但是每当你掷出来一次之后，倘若你不喜欢那个数，你就可以出1块钱再掷一次，直到你满意了并拿钱走为止。求问你的策略是什么，profit的期望是多少?

如果把上述题目改成1000面的骰子，你的策略是什么，期望是多少?请10秒内作答。

我是一个嗜血的海盗，我抓着50个有智慧的人上船，你是其中的一员。少许后，我会将你们分隔到不同的囚室，然后随机将你们抽取一人叫入我的房间，我的房间里面有一个杯子(一开始是正立的杯子，但每个人进来都能选择把杯子倒立或者正立)。该人走后，我又会随机抽取一人叫入我的房间(进入房间的人可以重复)。这个步骤会不断重复。现在我给你们一些讨论的时间，让你们讨论出一个策略。使得我叫了若干次人之后，你们中至少有一人能确定我把所有50人都叫入过房间?

现在天上有多少架飞机?

所有的题不能用纸笔，并且要think aloud一边想一边说给面试官听。

6. Two Sigma

今年很“沸腾”的一家Hedge Fund, 在纽约。一开始HR给你电话并要做一个2个小时的Coding Project，然后第一轮面了个印度人。

很Negative的面试经历，对方口齿很不清楚，并且跟你纠结一个很简单的model扯了半个多小时……

7. Peak 6

在芝加哥一家有名的PropShop, 在On Campus面了Trading Associate。

告诉你一个游戏规则，进行投骰子游戏和速算。

8. Citadel

面了他们家的Trading Associate和FTAP Internship Program。

基本的C++知识，Inheritance, Pure Virtual Function, Binary Tree, etc.

我们去餐厅吃饭，前台有8个不同类的披萨，每个披萨被切成了12等份，现在我拿了3块回来，分给你2块，自己留1块。你很贪心，觉得不公平。所以想用一个办法证明你的两块的面积之和是否跟的我这一块的面积相等。请问怎么实现?

9. Constellation

一家Baltimore的energy trading公司。

为什么Monte Carlo Simulation比较难适用于模拟美式期权定价?

给你介绍Spread Option的定义，求问如果如果两个asset的correlation增加，该期权的价格怎么变?

在delta hedge当中，你的option的delta值的会在什么区间内?大于0?大于0.25?

有一个盒子里有N个白球，你每次随机抽一个出来，如果它没被标记，你就标记它并放回去。如果它被标记了，你就什么都不做并放回去。求问你需要多少次才能把所有白球都标记完?(求期望)，答案是否converge并证明?如果N=100，如何估算你的答案?

10. Axonic Capital

NYC一家中型hedge fund， 今年初申的实习，从早上10点面到下午4点半，无休息不给吃中饭。

今天下雨的概率为60%，如果今天下雨，那么明天下雨的概率会在该基础上增加10%，如果不下雨，明天下雨的概率在该基础上减少10%。明天到后天的情况也是如此。以此类推，求问最终的结果会是永远都下雨的概率会是多少?

用口头证明为什么It is never optimal to early exercise an American Call Option.

口算2的20次方。

1-10000之间，有多少个1，多少个0?

N个Asset，两两之间的correlation都是pho，求问pho是否可以为-1，并求出pho的区间?

11. Akuna Capital

芝加哥一家hedge fund，CEO出身于Optiver。

Math 速算题。

如果Expiration Date提早，Call Option的Gamma的分布怎么变换。

一些game theory的小游戏。

12. Optiver

一道编程题，可用Python和VBA。要求简便和Efficient。

面试 Scheduled on next week.

总的来说，准备面试和求职面试的过程还是非常有趣的。这个行业的面试官很多都很nice，每次面试都是一次学习，不论结果如何，他们都乐意把一些自己的idea传授给你。希望这些信息能对大家求职Quant有帮助。

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