关于GCJ02和WGS84坐标系的一点实验

大家都知道，在兲朝的电子地图的坐标都是经过了一个坐标偏移，叫GCJ_02的东西。在网上发现了将WGS84经纬度转成GCJ02的一个代码，写了个小程序测试了下看看全国各地的偏移量有多大。
关于WGS84转GCJ02的资料网上很多，我参考的是https://on4wp7.codeplex.com/SourceControl/changeset/view/21483#EvilTransform.cs。
先放一个处理的结果图，大概说明一下，绿色为偏移量最小的地方，红色为偏移量最大地方。右下角为图例，最小值为0.000213487度大概为20多米，最大值为0.0104393大概为1公里多（不过这个地点已经超过我国范围了，下图右上角的区域）。关于GCJ02这个坐标系这里不讨论，下面主要说一下怎么用GDAL之类的库生成下面这个彩色的误差图像。



首先，找个中国的四至范围（陆地区域） 最西为东经 73°，最东为东经 135.5°。最男为北纬 18°，最北为北纬 54°，然后指定一个输出图像的格网大小，也就是分辨率，上面这个图大致为10000米也就是10公里一个像素。这样就可以得到这个图像的大小和仿射变换的参数了。
接下来，创建图像，然后遍历图像的每一个像素值，并且计算得到该像素值行列号对应的真实的WGS84经纬度坐标。
然后将WGS84经纬度通过上面的网址里面的转换关系计算转换后的GCJ02坐标系下的经纬度，然后计算这两个经纬度之间的距离，这里简单起见，直接用经纬度的欧拉距离，实际上应该用椭球上的两点大圆距离。
最后将每个点的距离计算出来，写出到图像即可。下面是全部代码。
最后牢骚几句。其实从上面这个图以及下面的公式可以发现，兲超某单位搞出来的这个坐标转换还是很厉害的，误差每个地方都不一样，而且还是连续的，从公式中可以看出，坐标转换的公式由一个关于经纬度的线性多项式（次数从0.5到2）加上经纬度的正弦函数组成。如果都是线性多项式的话，可以很容易推到反函数，但是后面加了一个非线性的函数（正弦函数应该是为了周期性的增加误差用的），这样反函数就非常不容易推导出来。所以关于从GCJ02坐标系转到WGS84只能用迭代法来进行求解了。

// 兲朝火星坐标系偏移公式
// https://on4wp7.codeplex.com/SourceControl/changeset/view/21483#EvilTransform.cs static double transformLat(double x, double y)
{
	double ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * sqrt(abs(x));
	ret += (20.0 * sin(6.0 * x * M_PI) + 20.0 * sin(2.0 * x * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
	ret += (20.0 * sin(y * M_PI) + 40.0 * sin(y / 3.0 * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
	ret += (160.0 * sin(y / 12.0 * M_PI) + 320 * sin(y * M_PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
	return ret;
}

static double transformLon(double x, double y)
{
	double ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * sqrt(abs(x));
	ret += (20.0 * sin(6.0 * x * M_PI) + 20.0 * sin(2.0 * x * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
	ret += (20.0 * sin(x * M_PI) + 40.0 * sin(x / 3.0 * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
	ret += (150.0 * sin(x / 12.0 * M_PI) + 300.0 * sin(x / 30.0 * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
	return ret;
}

// World Geodetic System ==> Mars Geodetic System
void WGS2GCJTransform(double wgLon, double wgLat, double &mgLon, double &mgLat)
{
	const double a = 6378245.0;
	const double ee = 0.00669342162296594323;

	double dLat = transformLat(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);
	double dLon = transformLon(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);

	double radLat = wgLat / 180.0 * M_PI;
	double magic = sin(radLat);
	magic = 1 - ee * magic * magic;

	double sqrtMagic = sqrt(magic);
	dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * M_PI);
	dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * cos(radLat) * M_PI);

	mgLat = wgLat + dLat;
	mgLon = wgLon + dLon;
}

void CalcGCJ02ToWGS84Error(const char *pszFile, double dRes)
{
	GDALAllRegister();
	GDALDriver *pDirver = (GDALDriver *)GDALGetDriverByName("GTiff");

	//中国国土面积的四至（陆地区域） 最西为东经 73°，最东为东经 135.5°。最男为北纬 18°，最北为北纬 54°
	double dMinX = 73.0;
	double dMaxX = 135.5;
	double dMinY = 18.0;
	double dMaxY = 54.0;

	// 根据指定的分辨率计算输出图像大小
	int nWidth = static_cast<int>((dMaxX - dMinX) / dRes + .5);
	int nHeight = static_cast<int>((dMaxY - dMinY) / dRes + .5);

	printf("%dx%d\n", nWidth, nHeight);

	// 构造输出图像的仿射变换参数
	double dGeoTransform[6] = {dMinX, dRes, 0, dMaxY, 0, -dRes};

	// 创建输出图像
	GDALDataset* poDS = pDirver->Create(pszFile, nWidth, nHeight, 1, GDT_Float32, NULL);
	poDS->SetGeoTransform(dGeoTransform);
	poDS->SetProjection(SRS_WKT_WGS84);

	//GDALRasterBand *pBandLon = poDS->GetRasterBand(1);
	//GDALRasterBand *pBandLat = poDS->GetRasterBand(2);
	GDALRasterBand *pBandDis = poDS->GetRasterBand(1);
	double *pBuffer = new double[nWidth];
	double *pDstLon = new double[nWidth];
	double *pDstLat = new double[nWidth];

	for (int i=0; i<nHeight; i++)
	{
#pragma omp parallel for
		for (int j=0; j<nWidth; j++)
		{
			double dSrcLon, dSrcLat;
			GDALApplyGeoTransform(dGeoTransform, j, i, &dSrcLon, &dSrcLat);
			WGS2GCJTransform(dSrcLon, dSrcLat, pDstLon[j], pDstLat[j]);

			pDstLon[j] = dSrcLon - pDstLon[j];
			pDstLat[j] = dSrcLat - pDstLat[j];
			double dDis  = sqrt(pDstLon[j]*pDstLon[j] + pDstLat[j]*pDstLat[j]);
			pBuffer[j] = dDis;
		}

		//pBandLon->RasterIO(GF_Write, 0, i, nWidth, 1, pDstLon, nWidth, 1, GDT_Float64, 0, 0);
		//pBandLat->RasterIO(GF_Write, 0, i, nWidth, 1, pDstLat, nWidth, 1, GDT_Float64, 0, 0);
		pBandDis->RasterIO(GF_Write, 0, i, nWidth, 1, pBuffer, nWidth, 1, GDT_Float64, 0, 0);
	}

	RELEASE(pDstLon);
	RELEASE(pDstLat);
	RELEASE(pBuffer);

	GDALClose(GDALDatasetH(poDS));
}