【剑指Offer面试编程题】题目1360：乐透之猜数游戏--九度OJ

题目描述：

六一儿童节到了,YZ买了很多丰厚的礼品,准备奖励给JOBDU里辛劳的员工。为了增添一点趣味性,他还准备了一些不同类型的骰子,打算以掷骰子猜数字的方式发放奖品。例如,有的骰子有6个点数(点数分别为1~6),有的骰子有7个(点数分别为1~7),还有一些是8个点数(点数分别为1~8) 。他每次从中拿出n个同一类型的骰子(假设它们都是拥有m个点数并且出现概率相同)投掷,然后让员工在纸上按优先级(从高到低)的顺序写下3个数上交,表示他们认为这些骰子最有可能的点数之和是多少。第一个数就猜对的人,是一等奖;第二个数才猜对的人是二等奖;如果三个数都不是正确答案,别灰心！YZ还准备了很多棒棒糖。ZL很聪明,他想了想,打算把概率(以保留两位小数的概率计)最高的三个数找出来,如果有概率相同,则选择其中点数和最小的那个数。你觉得ZL会依次写下哪三个数？

输入：

输入有多组数据。

每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=10),m(6<=m<=8),n表示YZ拿出的骰子数,m表示骰子拥有的点数。如果n=0,则结束输入。

输出：

对应每组数据,输出ZL最可能依次写下的点数,以及其对应的概率值。概率值按4舍5入要求保留2位小数。每组数据之间空一行,注意:最后一组数据末尾无空行。

样例输入：

1 6
4 6
3 7
0

样例输出：

1 0.17
2 0.17
3 0.17

13 0.11
14 0.11
15 0.11

12 0.11
10 0.10
11 0.10

【解题思路】本题的概率等于次数除以总的次数，所以，我们可以记录次数，这样更加简单。然后，我们发现每投掷一次得到的次数，都与前面几次有关系，所以我们可以总结该问题为dp问题。

我们可以设aa[i][j]代码投掷i次，得到总和为j的次数。那么aa[i][j]+=aa[i-1][j-k],其中k为第i次单个骰子的出现的点数，j为之前所出现的点数。建立dp连接式我们可以很快得到结果。当然最后我们需要先算出四舍五入的概率后再排序。

AC code：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

struct st
{
int idx,val;
double vl;
};

bool cmp(const st &s1,const st &s2)
{
if(s1.val!=s2.val)
return s1.val>s2.val;
else
return s1.idx<s2.idx;
}

int main()
{
int n,m;
bool pt=false;
int aa[11][81];
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0)
{
scanf("%d",&m);
memset(aa,0,11*81*sizeof(int));
for(int i=1;i<=m;++i)
aa[1][i]=1;
int all=m;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
for(int k=1;k<=m;++k)
{
for(int j=i-1;j<=(i-1)*m;++j)
aa[i][j+k]+=aa[i-1][j];
}
all*=m;
}
vector<st> vecin;
for(int i=n;i<=n*m;++i)
{
st ts;
ts.idx=i;
ts.val=aa
[i];
vecin.push_back(ts);
}
int ep=pow(m*1.,n);
for(int i=0;i<vecin.size();++i)
{
vecin[i].vl=vecin[i].val*1./ep;
int tt=(vecin[i].vl+0.005)*100;
vecin[i].vl=tt*1./100;
vecin[i].val=tt%100;
}
sort(vecin.begin(),vecin.end(),cmp);
if(pt)printf("\n");
pt=true;
for(int i=0;i<3;++i)
{
printf("%d %.2f\n",vecin[i].idx,vecin[i].vl);
}
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1360
User: huo_yao
Language: C++
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:1024 kb
****************************************************************/

题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1360

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