象棋中的将帅互斥问题（二）——单个变量实现多层循环

象棋中的将帅互斥问题（二）——单个变量实现多层循环

《编程之美》上面对这个问题还提供了一种巧妙的方法，它没有使用bit存储的思想来减少空间的使用。而是使用了另外一项技术：运用单个变量实现多层循环。这篇博客就来详细说一下这个技术~

这道题目需要用一个byte的大小，来实现9*9两层循环。我们知道假如令value=9*9，那么value%9就会得到1~9的变化范围，value/9又是另外一个1~9的变化范围，这样我们就可以巧妙实现两层循环。

但是，我们想实现多层循环呢？比如我们要实现3层循环。

第一层：1~a；

第二层：1~b；

第三层：1~c。

显然，我们需要一个value=a*b*c. 然后，一般的思路是先从里面的循环开始，要实现第三层循环，我们可以让value%c。后面呢？

value/c的话就是a*b,但是我们需要得到1~b，这个时候我们再对b取余，这样就可以，也就是value/c%b。

同理，我们可以使用valule/c/b%a得到1~a的范围。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
int a=3, b=4, c=5;
int value=a*b*c;

while(value--)
cout<<"a="<<value/c/b%a<<' '<<"b="<<value/c%b<<' '<<"c="<<value%c<<endl;

return 0;
}

按照这个思路，我们可以实现多层循环。核心的思路就是抓住value%n就可以得到1~n的范围！