过河问题

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入
第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)
输出
输出所有人都过河需要用的最少时间
样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int t,n;
int a[10005];
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
for(int i = 0;i < n;i++) cin>>a[i];
sort(a,a+n);
//只有两个或一个人
if(n <= 2){cout<<a[n-1]<<endl;continue;}
int sum = 0;
//因为一次过去两个人，所以最终要保证两个人
while(n > 3){
sum += min(2 * a[1] + a[0] + a[n-1],2 * a[0] + a[n-1] + a[n-2]);
n -= 2;
}
//最后还剩2个人，只要加上a0和a1过去的时间
if(n == 2){
sum += a[1];
}else{//剩3人的话，只要加上最后三个人过去的时间，最后两个人一定是a0,a1,所以a0先送a2过去，a0回来，然后a0和a1过去
sum += a[2] + a[0] + a[1];
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}