HDU2553 N皇后问题【回溯法】
2014-12-16 09:26
363 查看
N皇后问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9579 Accepted Submission(s): 4314
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
题目大意:N*N的棋盘上放N个皇后,N个皇后不能出现在同一行,同一列或是同一斜行。
思路:直接枚举判断太慢了,考虑到每行每列只有一个皇后,那么用一个数组C[x]表示第
x行放置的皇后所在的列编号,即x表示行,C[x]表示列。判断是否和前边所放皇后冲突可以
判断当前第cur行与之前的0~j行是否冲突。
C[cur] == C[j] || cur-C[cur] == j-C[j] || cur+C[cur] == j+C[j]分别判断是否在同一列,同一
主对角线,同一副对角线上。
但是还可以继续优化。直接用一个vis[3][?]直接判断当前尝试的皇后所在列和对角线是否已
有其他皇后,即 !vis[0][i]所在列是否有其他皇后,!vis[1][cur+i]所在副对角线是否有其他皇
后,!vis[2][cur-i+n]所在副对角线上是否有其他皇后。
但是这样提交的代码也超时了。。。
果断打表过
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9579 Accepted Submission(s): 4314
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
题目大意:N*N的棋盘上放N个皇后,N个皇后不能出现在同一行,同一列或是同一斜行。
思路:直接枚举判断太慢了,考虑到每行每列只有一个皇后,那么用一个数组C[x]表示第
x行放置的皇后所在的列编号,即x表示行,C[x]表示列。判断是否和前边所放皇后冲突可以
判断当前第cur行与之前的0~j行是否冲突。
C[cur] == C[j] || cur-C[cur] == j-C[j] || cur+C[cur] == j+C[j]分别判断是否在同一列,同一
主对角线,同一副对角线上。
但是还可以继续优化。直接用一个vis[3][?]直接判断当前尝试的皇后所在列和对角线是否已
有其他皇后,即 !vis[0][i]所在列是否有其他皇后,!vis[1][cur+i]所在副对角线是否有其他皇
后,!vis[2][cur-i+n]所在副对角线上是否有其他皇后。
但是这样提交的代码也超时了。。。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int vis[3][50],C[30],tot,N; void Search(int cur) { if(cur == N) { tot++; } else { for(int i = 0; i < N; i++) { if(!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+N]) { vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+N] = 1; Search(cur+1); vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+N] = 0; } } } } int main() { while(~scanf("%d",&N) && N) { tot = 0; memset(vis,0,sizeof(vis)); Search(0); printf("%d\n",tot); } return 0; }
果断打表过
#include<iostream> using namespace std; int main() { int a[23] = {0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724}; int N; while(cin >> N) { if(N==0) break; else cout << a << endl; } }
相关文章推荐
- hdu2553 n皇后问题(纯粹回溯法)
- HDU2553 N皇后问题(回溯法)
- 回溯法之N皇后问题
- 回溯法求解 “n 皇后 问题”——Java 实现
- hdu2553 N皇后问题
- 回溯法算法步骤&n皇后问题的详细程序(C++)
- n皇后问题递归算法(回溯法)
- 经典算法(1)——8皇后问题求解(回溯法)
- 回溯法求解n皇后问题
- N皇后问题的回溯法实现
- hdu2553-N皇后问题.回溯
- 回溯法经典—n-皇后问题
- 回溯法解决N皇后问题
- 经典算法(1)——8皇后问题求解(回溯法)
- 回溯法解决N皇后问题——递归与非递归求解
- hdu 2553 N皇后问题----搜索 dfs 回溯法 预处理
- 经典 八皇后问题——回溯法
- 从N-皇后问题看回溯法
- 使用回溯法来解决n皇后问题
- 【回溯法】n皇后问题