R语言与数据分析之三：分类算法2

上期与大家分享的传统分类算法都是建立在判别函数的基础上，通过判别函数值来确定目标样本所属的分类，这类算法有个最基本的假设：线性假设。今天继续和大家分享下比较现代的分类算法：决策树和神经网络。这两个算法都来源于人工智能和机器学习学科。

首先和小伙伴介绍下数据挖掘领域比较经典的Knn（nearest neighbor）算法（最近邻算法）

算法基本思想：

Step1：计算出待测样本与学习集中所有点的距离（欧式距离或马氏距离），按距离大小排序，选择出距离最近的K个学习点；

Step2：统计被筛选出来的K个学习点，看他们在分类中的分布，频数最大的分类及为待测点的分类；

决策树（Decision tree）

该算法主要来源于人工智能，常用语博弈论，基本逻辑如下图（解释女网友见男网友的决策过程）。决策数学习集的属性可以是非连续的，可以是因子，也可以逻辑是非等。决策过程中需要找到信息增益最大的属性作为根节点，然后逐级找出信息增益次小的属性，作为下一层决策点，逐级按照信息增益排列的所有属性，即可做出决策树。目前用的最多的ID3和其后续升级版。



现在我们来看看如何用R帮我们做决策树分析，我们借助鸢尾花数据集来做，同时我们需要导入rpart包来做决策树分析：
install.packages("rpart")
library(rpart)
iris.rp=rpart(Species~.,data=iris,method="class")
plot(iris.rp,uniform=T,branch=0,margin=0.01,main="DecisionTree")
text(iris.rp,use.n=T,fancy=T,col="blue")
结果如下图：

人工神经网络

ANN（Artificial NeuralNetWorks）



通过学习集构造出一个模型（感知器：如下图），图中0.3即为该分支的权值，0.4为偏置因子(t), sum求和为本例的激活函数（也可是其他函数：三角，指数等），人工神经网络也就是通过学习集来修正权值，通过负反馈过程进行，具体算法如下：

Step1：另D={(xi,yi)|i=1,2…n}作为训练集；
Step2：随机生成初始权值向量w；
Step3： for 每一个训练集
计算输出预测yyi
For 每个权值wj
更新权值wj(k+1)=wj(k)+a(yi-yyi(k))*xij
EndFor
endFor
until满足终止条件
Ps: a 为学习效率，通常是是一个较小的数字

显示的问题往往比较复杂，需要构造多层神经网络如下图：



接下来给小伙伴们分享下R语言如何实现人工神经网络分析，我们需要安装AMORE包，我们就解决上文提到的3个变量分类y 的案例：

library(AMORE)
x1=c(1,1,1,1,0,0,0,0)
x2=c(0,0,1,1,0,1,1,0)
x3=c(0,1,0,1,1,0,1,0)
y=c(-1,1,1,1,-1,-1,1,-1)
p<-cbind(x1,x2,x3)
target=y
net <- newff(n.neurons=c(3,1,1),learning.rate.global=1e-2,
momentum.global=0.4,error.criterium="LMS",Stao=NA,hidden.layer="tansig",output.layer="purelin",method="ADAPTgdwm")# n.neurons=c(输入节点个数,……中间节点,输出节点个数), error.criterium="LMS"判断收敛的依据，最小平均平方法，hidden.layer="tansig"隐藏层的激活函数，output.layer="purelin"输出层的哦激活函数
result <- train(net,p,target,error.criterium="LMS",report=TRUE,show.step=100,n.shows=5)
z<-sim(result$net,p)

输出结果见下图：
其中Z看符号变可区分，对比Z 和Y，发现神经网络得出的结果和目标值100%吻合。



由此，我们可以看出人工神经网络的强大魅力，我们可以不用去弄明白内部具体算法原理，我们只需要确定输入输出和设置相应的节点便可以轻松完成分类。对于隐藏层个数设置我们需要做一定的分析，并非隐藏层数越多，模型越精确，原因有两个：
1、  对于问题规模不那么复杂时，较多的隐藏层会浪费我们过多没有必要的时间；
2、  隐藏层越多确实可以给我们带来更好的拟合效果，但需要注意的是，对学习集的过度拟合会造成预测时的巨大误差。
神经网络的黑箱性是把双刃剑，一方面黑箱给我们带来很大的方便；但另一方面黑箱的隐藏性让我们无法把控，得出的模型无法和业务结合做解释，因此神经网络需要新的思路来重构算法，Hopfield神经网络的出现就解决了早期神经网络的黑箱性和过度拟合等缺点。
关于Hopfield大家就自己百度试试吧，住大家好运

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