hdu - 动态规划 入门小结 - Bone Collector - 2191 - 重温世界杯 1422

一： 01背包简单题 Bone Collector

Bone Collector

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 32299 Accepted Submission(s): 13289



Problem Description

Many years ago , in Teddy’s hometown there was a man who was called “Bone Collector”. This man like to collect varies of bones , such as dog’s , cow’s , also he went to the grave …

The bone collector had a big bag with a volume of V ,and along his trip of collecting there are a lot of bones , obviously , different bone has different value and different volume, now given the each bone’s value along his trip , can you calculate out the
maximum of the total value the bone collector can get ?



Input

The first line contain a integer T , the number of cases.

Followed by T cases , each case three lines , the first line contain two integer N , V, (N <= 1000 , V <= 1000 )representing the number of bones and the volume of his bag. And the second line contain N integers representing the value of each bone. The third
line contain N integers representing the volume of each bone.

Output

One integer per line representing the maximum of the total value (this number will be less than 231).

Sample Input

1
5 10
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

Sample Output

14

01背包就是对于每件物品拿或不拿。

for i..n 对于每件物品的循环
for tol..vol[ i ] 以容量为下标dp内存的是价值
if( 拿起第i件的价值 比 不拿起第i件的价值 大)
更新dp[ j ]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MX = 1000+5;
using namespace std;
int value[MX],vol[MX];
int dp[MX];
int tol,cas,num;
#define FOR(i,n) for( int i = 0;i<n;++i)
void DP()
{
FOR(i,num)
{
for( int j = tol; j >=vol[i];--j)
if( dp[j]<dp[j-vol[i] ] + value[i])
dp[j]= dp[j-vol[i] ] + value[i];
}
}
int main()
{
cin>>cas;
while(cas--)
{

cin>>num>>tol;
FOR(i,num)
scanf("%d",&value[i] );

FOR(i,num)
scanf("%d",&vol[i]);

memset(dp,0,sizeof(dp));

DP();
cout<<dp[tol]<<endl;
}

return 0;
}

二：多重背包 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 15716 Accepted Submission(s): 6656



Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。

请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。

月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——

感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；

感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人

感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；

感谢对手，他们令我们不断进取、努力。

同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～



Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output

400

多重背包，对于每种物品都有一定的数量。

最简单粗暴的方式，就是将多重背包直接用一个循环 for ( 此种物品的数量 )转化为0 1 背包。

输入的时候直接转化为0 1 背包：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MX =4000;
int dp[MX];
int price[MX],wei[MX],num[MX];
void DP(int n,int id)
{
for( int i = 1; i <=id;++i)
{
for(int j =n;j>=price[i];--j )
{
dp[j] = max( dp[j],dp[j-price[i]]+wei[i] );
}
}
}
int main()
{
int cas;
cin>>cas;
while( cas-- )
{
int n,m;
int id = 0;
int a,b,c;
cin>>n>>m;
for( int i = 1; i <=m;++i)
{
cin>>a>>b>>c;
while(c--)
{
price[++id] = a;
wei[id] = b;
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
DP(n,id);

cout<< dp
<<endl;
}

return 0;
}

dp的时候多加一个循环也ok 的：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MX =4000;
int dp[MX];
int price[MX],wei[MX],num[MX];
void DP(int n,int m)
{
for( int i = 1; i <=m;++i)
{
for( int k = 1; k <=num[i];++k)
for(int j =n;j>=price[i];--j )
{
dp[j] = max( dp[j],dp[j-price[i]]+wei[i] );
}
}
}
int main()
{
int cas;
cin>>cas;
while( cas-- )
{
int n,m;
//int id = 0;
int a,b,c;
cin>>n>>m;
for( int i = 1; i <=m;++i)
{
cin>>price[i]>>wei[i]>>num[i];

}
memset(dp,0,sizeof(dp));
DP(n,m);

cout<< dp
<<endl;
}

    return 0;
}

三：子序列和变形题

重温世界杯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4781 Accepted Submission(s): 1642



Problem Description

世界杯结束了,意大利人连本带利的收回了法国人6年前欠他们的债,捧起了大力神杯,成就了4星意大利.

世界杯虽然结束了,但是这界世界杯给我们还是留下许多值得回忆的东西.比如我们听到了黄名嘴的3分钟激情解说,我们懂得了原来可以向同一个人出示3张黄牌，我们还看到了齐达内的头不仅能顶球还能顶人…………

介于有这么多的精彩,xhd决定重温德国世界杯,当然只是去各个承办世界杯比赛的城市走走看看.但是这需要一大比钱,幸运的是xhd对世界杯的热爱之情打动了德国世界杯组委会,他们将提供xhd在中国杭州和德国任意世界杯承办城市的往返机票,并说服了这些城市在xhd到达这座城市时为他提供一笔生活费以便他在那里参观时用,当参观完时剩余的钱也将留给xhd,但当生活费不够时他们将强行结束xhd的这次德国之行,除了这个,他们还有一个条件,xhd只能根据他们所给的路线参观.比如有3座城市a,b,c,他们给定了a-b-c-a的路线,那么xhd只有3种参观顺序abc,bca,cab.由于各个城市所提供的生活费和在那里的花费都不同,这使xhd很头痛,还好我们事先知道了这笔生活费和花费.请问xhd最多能顺利参观几座城市?

Input

每组输入数据分两行,第一行是一个正整数n(1<=n<=100000),表示有n座城市.接下来的一行按照给定的路线顺序的输出这n个城市的生活费和花费,w1,l1,w2,l2,……,wn,ln,其中wi,li分别表示第i个城市的生活费和花费,并且它们都是正整数.

Output

对应每组数据输出最多能参观的城市数.

Sample Input

3
3 2 3 4 2 2
3
3 2 3 4 2 3

Sample Output

3
2

输入的时候每次的生活费减去花费，就是每个城市剩余的钱。
注意这是一个环形子序列问题就好了，每次累积的剩余的钱要>=0

#include<iostream>
#include<cstdio>
const int MX = 100000+5;
int dp[MX];
int sum,mav,n;
using namespace std;
#define FONE(i,n) for(int i = 1;i <=n;++i)
#define FOR(i,n) for( int i =0;i<n;++i)
#define MV(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int work()
{
int m = 2*n-1;
int cnr = 0;
mav = 0;
sum = 0;
FOR(i,m)
{
sum+=dp[i%n];
if( sum >= 0)
{
cnr++;
mav =MV(cnr,mav);
if( cnr==n)break;
}
else
{
cnr = 0 ;
sum = 0;
}

}
return mav;

}

int main()
{
while( cin>>n )
{

int a,b;
FOR(i,n)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
dp[i] = a-b;
}
dp
= 0;

int ans = work();
cout<<ans<<endl;

}

return 0;
}