CC150:将一个矩阵旋转90度

一张图像表示成n X n的矩阵，写一个函数把图像左旋转90度。不开辟额外的存储空间

我们假设要将图像逆时针旋转90度。原图如下所示：

                1 2 3 4 
                5 6 7 8 
                9 10 11 12 
               13 14 15 16

逆时针旋转90度后的图应该是：

            4 8 12 16 

            3 7 11 15 

            2 6 10 14 

            1 5 9 13

我们要如何原地进行操作以达到上面的效果呢？可以分两步 第一步交换主对角线两侧的对称元素，

第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。 看图示：

原图：           第一步操作后：   第二步操作后：

1 2 3 4              1 5 9 13         4 8 12 16

5 6 7 8              2 6 10 14       3 7 11 15

9 10 11 12        3 7 11 15       2 6 10 14

13 14 15 16      4 8 12 16       1 5 9 13

#include <iostream>
using namespace std;

void swap(int &x,int &y) {
int k = x;
x = y;
y = k;
}
void Transpote(int array[][4],int n) {
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
swap(array[i][j],array[j][i]);
for(int i=0;i<n/2;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
swap(array[i][j],array[n-i-1][j]);
}
int main() {
int array[4][4] = {
{1,2,3,4},
{5,6,7,8},
{9,10,11,12},
{13,14,15,16}
};
for(int i=0;i<4;i++){
for(int j=0;j<4;j++)
cout<<array[i][j]<< " ";
cout<< endl;
}
cout<< endl;
Transpote(array,4);
for(int i=0;i<4;i++){
for(int j=0;j<4;j++)
cout<<array[i][j]<< " ";
cout<< endl;
}
return 0;
}

2.将矩阵右旋转90度

  

有两个思路：

1 原矩阵计算出各个数值在新矩阵中的位置，然后一步到位转换成新的旋转矩阵

2 原矩阵到转置矩阵是很容易计算的，那么从转置矩阵到选择矩阵就只需要reverse每行的元素就可。

class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
int n = matrix.size();
for(int i=0; i< n/2;i++)
for(int j=i;j < n-1-i; j++){
int t = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];
matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i];
matrix[j][n-1-i] = t;

}
}
};

class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
for(int i=0,n=matrix.size();i<n;++i){
for(int j=i+1;j<n;++j)
swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
reverse(matrix[i].begin(),matrix[i].end());
}
}
};

（2014.12.5更）