UVA 1252 Twenty Questions（状态压缩dp+记忆化）

题意：n个物体，m个特征，每个物体用01串表示每个特征具备还是不具备然后我心里想一个物体你来猜，如果用最好的策略，最少几次保证能猜到？

这题我一开始准备暴力枚举状态，然后判断每个状态是否能够把物品全部分开，能的就跟答案比较，因为选择的顺序先后没有关系。

但是这样是不对的，因为他说的最好策略并不是说就固定选几个，意思是对于选某个特征，在回答有还是没有之后的策略其实是不一样的。

做法应该还要加一维代表这个物体的特征是什么，d[s1][s2]代表询问了特征集s1，物体拥有特征s2后还要询问的次数，因为必须要保证猜到，所以要max(d[s1+{k}][s2+{k}],
d[s1+{k}][s2])+1;然后对于所有的k取最小就可以了。这种递推的方式显然就是记忆化搜索的方式了。

AC代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<string.h>
#include<string>
#include<bitset>
using namespace std;
#define ll __int64
#define eps 1e-8
#define NMAX 200005
#define MOD 10007
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
template<class T>
inline void scan_d(T &ret)
{
char c;
int flag = 0;
ret=0;
while(((c=getchar())<'0'||c>'9')&&c!='-');
if(c == '-')
{
flag = 1;
c = getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'),c=getchar();
if(flag) ret = -ret;
}

char ch[20];
int a[130],cnt[(1<<11)+5][(1<<11)+5],n,m;
int dp[(1<<11)+5][(1<<11)+5];
int d(int s1,int s2)
{
if(dp[s1][s2] != -1) return dp[s1][s2];
if(cnt[s1][s2] <= 1)
{
dp[s1][s2] = 0;
return 0;
}
int ret = 100;
for(int i = 0; i < m; i++) if(((1<<i)&s1) == 0)
{
int t = max(d(s1|(1<<i),s2),d(s1|(1<<i),s2|(1<<i)))+1;
ret = min(ret,t);
}
dp[s1][s2] = ret;
return ret;
}
int main()
{
#ifdef GLQ
freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("o4.txt","w",stdout);
#endif // GLQ
while(~scanf("%d%d",&m,&n) && n+m)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%s",ch);
int len = strlen(ch),t = 1;
a[i] = 0;
for(int j = len-1; j >= 0; j--)
{
if(ch[j] == '1') a[i] += t;
t *= 2;
}
}
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int s = 0; s < (1<<m); s++)
for(int i = 0; i < n; i++)
cnt[s][s&a[i]]++;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int ans = d(0,0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}